Квантовые вычисления на основе специального язык программирования «Qiskit»

“Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №2/2025 140 Информатика ва ахборот –коммуникацион тизимлар Кроме того, пожертвования вносят другие внешние спонсоры, чаще всего академические учреждения. Python — это язык программирования, который используется в производственной версии Qiskit. Сначала исследовались версии для Swift и JavaScript; однако с тех пор разработка этих версий застопорилась. MicroQiskit, который спроектирован так, чтобы его можно было легко переносить на разные платформы, представляет собой альтернативу, предлагающую минимальную повторную реализацию основных функций. Qiskit имеет свои особенности и предоставляет инструменты для работы с квантовыми алгоритмами и программами. Программирование квантовых вычислений также требует понимания квантовой механики и особенностей квантовых систем, что делает эту область сложной, но захватывающей. Алгоритм Дойча (Deutsch's Algorithm) является одним из ранних квантовых алгоритмов, который был предложен Дэвидом Дойчем в 1985 году. Этот алгоритм демонстрирует квантовое преимущество в сравнении с классическими алгоритмами в решении определённой задачи. С помощью всего лишь одного запроса к рассматриваемой функции метод Дойча стремится достичь своей основной цели, а именно выяснить, является ли двоичная функция f(x) постоянной или сбалансированной. Термин «постоянный» относится к функции, которая генерирует одно и то же значение для каждого входного сигнала, тогда как термин «сбалансированный» относится к функции, которая генерирует равное количество нулей и единиц для каждого входного сигнала. Чтобы решить эту проблему, используя классическую парадигму вычислений, необходимо сделать два вызова функций. С другой стороны, квантовый алгоритм Дойча вполне способен решить эту проблему с помощью всего лишь одного квантового запроса. Он более эффективен, чем классический подход при решении конкретной проблемы, поскольку алгоритм Дойча использует квантовое преобразование Адамара и интерференцию для определения типа функции. В целом это делает его более эффективным, чем классический алгоритм. В некоторых ситуациях квантовые вычисления могут дать преимущество перед традиционными подходами, и этот алгоритм является одной из иллюстраций того, как это может произойти. Квантовая схемы, представляющей алгоритм Дойча представлен на рисунке 1. Если вы запустите этот код, то для константной функции вы увидите, что бит в исходном состоянии остаётся в состоянии |0⟩ после выполнения алгоритма, и результатом будет гистограмма с вероятностью {'0': 1}. Для сбалансированной функции, в результате оракульного преобразования, бит в исходном состоянии изменится на |1⟩, и гистограмма покажет вероятность {'1': 1}. Это является иллюстрацией квантового преимущества в сравнении с классическими методами, так как алгоритм Дойча может решить эту задачу с использованием всего одного вызова оракула, в то время как классическому алгоритму потребуется два вызова. Алгоритм Гровера (Grover's Algorithm) – это квантовый алгоритм, предложенный Ловом Гровером в 1996 году, который обеспечивает квадратичное ускорение по сравнению с классическими алгоритмами в решении задачи поиска в неупорядоченном списке. В рамках квантовой теории многих тел «увеличение амплитуды», предложенное Гровером, по-видимому, представляет собой фундаментальное физическое явление. В качестве иллюстрации важно принять это во внимание, чтобы оценить вероятность событий, которые кажутся «редкими». За короткий промежуток времени метод Гровера может быть Рис 1. Результаты симуляции для deutsch_algorithm_3cubit “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №2/2025 141 Информатика и информационно-коммуникационные системы доведён до действительно наблюдаемого уровня. Это связано с тем, что механизм, реализующий алгоритм, вызывает экспоненциальный рост изначально незначительной амплитуды. Есть ещё одно применение подхода Гровера: определение медианы и среднего арифметического числового ряда. Кроме того, его можно использовать для решения NPполных задач путём исчерпывающего поиска среди большого количества потенциальных ответов. Это может привести к значительному увеличению производительности по сравнению с традиционными алгоритмами, несмотря на то что он не обеспечивает «полиномиального решения» в его общей форме. Обнаружение элемента в списке баз данных, который не организован в каком-либо определённом порядке, является основной задачей, которую решает подход Гровера. Традиционный метод решения этой проблемы требует ожидаемого количества шагов, равного делённому на два, где N – общее количество элементов в списке. С другой стороны, подход Гровера будет выполнять около N квантовых запросов, что эквивалентно квадратичному увеличению скорости. Использование квантовых амплитуд как средства повышения шансов на успешное решение проблемы, возникающей в результате интерференции, является основной концепцией алгоритма, разработанного Гровером. Это можно сделать, чередуя два оператора: оператор оракула, который отражает относительно искомого элемента, и оператор усиления амплитуды, который повышает амплитуду состояния, содержащего правильный ответ. Техника, разработанная Гровером, может использоваться для различных задач, таких как поиск в базах данных, расшифровка секретных ключей и ряд других действий. Несмотря на то, что подход Гровера не обеспечивает экспоненциального ускорения факторизации, как алгоритм Шора, тем не менее, в некоторых ситуациях он даёт значительное преимущество перед традиционными методами. Это важный момент, который следует иметь в виду. Квантовая схема, с использованием алгоритма Гровера представлен на рисунке 2. Рисунок 2. Результаты симуляции для алгоритма Гровера Алгоритм Шора – это квантовый алгоритм, предложенный Питером Шором в 1994 году, для эффективной факторизации больших составных чисел. Этот алгоритм может быть использован для разложения больших чисел на их простые множители во времени, которое растёт логарифмически от размера числа. Актуальность метода заключается в том, что с его помощью (с помощью квантового компьютера, имеющего несколько тысяч логических кубитов) можно скомпрометировать системы шифрования с открытым ключом. Вот почему алгоритм так важен. RSA, например, использует открытый ключ M, который является произведением двух простых целых чисел значимого значения. Вот основные шаги алгоритма Шора: Выбор случайного числа: Выберите случайное целое число a, где 1<a<N, где N – число, которое мы хотим факторизовать. Если a не является взаимно простым с N, то уже найден делитель. Проверка взаимной простоты: “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №2/2025 142 Информатика ва ахборот –коммуникацион тизимлар Проверьте, что a и N взаимно просты, то есть их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Если это не так, алгоритм может быть повторен с другим a. Алгоритм Шора обеспечивает экспоненциальное ускорение по сравнению с классическими алгоритмами факторизации, такими как алгоритм Ферма или метод квадратичных форм. Квантовая схемы, представляющей алгоритм Шора представлен на рисунке 3. Важнейшим моментом, который следует учитывать, является тот факт, что ни одно известное квантовое устройство ещё не достигло достаточной масштабируемости, чтобы эффективно использовать метод Шора для факторизации огромных чисел. Это трудность, которая до сих пор не решена в сфере квантовых вычислений. Подводя итог, можно сказать, что квантовые алгоритмы — это интересная и потенциально плодотворная тема, открывающая новые возможности в мире вычислений. Потенциальное преимущество квантовых подходов перед традиционными методами в решении определённых проблем демонстрируется такими алгоритмами, как алгоритм Дойча и алгоритм Гровера. Алгоритм Шора, способный факторизовать огромные составные числа в квантовом режиме с экспоненциальным ускорением, подчёркивает преимущества квантовых вычислений в решении проблем, которые ранее были сложной задачей для обычных компьютеров