Конструктивные особенности плит перекрытий в зданиях, возводимых методам подъёма

Введение. В настоящее время метод подъёма является один из современных эффективных методов возведения жилых, гражданских и промышленных зданий. Существо метода заключается в том, что все межэтажные перекрытия бетонируются на земле в виде многослойного пакета и затем поднимается домкратами в проектное положение. Межэтажное перекрытие представляет собой пластинку произвольной конфигурации и постоянной толщины, опирающуюся только на колонны (в данном случае несущих стен здания не имеют). Колонны чаще всего размещены нерегулярно. Рекомендации предполагают расчет плит перекрытий в зданиях, возводимых методом подъёма, производить кинематическим методом предельного равновесия на основе теории линий текучести Такой расчет основан на анализе локальных форм разрушения и наиболее эффективен для регулярной сетки колонн. В общем же случае необходимо рассматривать полное разрушение плиты, а для этого, в свою очередь, требуется построение различных кинематический допустимых изогнутых поверхностей плиты, опирающейся в отдельных точках. Методы и методология. Ниже описываем методика расчета несущей способности плит (пластин) перекрытий, и меняющих произвольное точечное опирание, на основе методики построена процедура оптимального проектирования таких пластин, в которой отыскиваются наилучшее размещение колонн и толщина. Принято, что основными размерами пластин (рис.1) являются размеры в осях крайних колонн А и В. Геометрическими характеристиками являются толщина плиты , а также “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №4/2025 47 Техника, технология и оборудование верхний и нижний защитные слой. В дальнейшем используются их безразмерные величины ; , причем и для простоты приняты постоянными по всему полю плиты, где В-размер плиты в плане. Механическими характеристиками являются коэффициенты верхнего и нижнего армирования в двух координатных направлениях. Не изменяются от точки к точке и приняты постоянными предел текучести стальной арматуры и призменная прочность бетона В дальнейшем используется безразмерная величина . Поперечная нагрузка представлена полем безразмерных величин: , где, . Принято . Вылет консольных частей принят одинаковым по всему периметру и обозначен , таким образом полные размера плиты равны:1 (1) В пределах основных размеров А и В на плиту нанесена расчетная сетка, содержащая точек в каждом направлении. Сетка распространена на консольные участки (рис.1) и за пределы плиты так, что размеры сеточной области превосходит размеры плиты. В общем случае при ячейка сетки имеет прямоугольную форму с отношением сторон, равным . Шаг сетки вдоль оси ОХ равен . Аналогично в направлении оси имеем . Вылет консольных участков λB должен быть кратным t или в зависимости от направления. Для описания предельной прочности плит при положительном, отрицательном изгибе в каждом направлении и при кручении введены безразмерные поля, соответственно ( Значения этих величин в каждом узле сеточной области с помощью соотношений Рис.1. Расположение колонн совпадающие с узлами сеточной области и схемы разрушения (2) Принято, что расположения колонн совпадает с узлами сеточной области (рис.1). Оно может не быть регулярным. При регулярной сетке колонн введены обозначения – количества ячеек сетки между осями колонн вдоль координатной оси ; -вдоль оси . Тогда полное количество колонн (3) Дополнительно введем обозначения в каждом узле сетки “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №4/2025 48 Техника, технология ва жиҳозлар Результаты и обсуждения. Принимая все вышеуказанные рассмотрим несущая способность пластин при локальном разрушении. Схема разрушения 1 (рис.1.) предполагает излом пластины в отсеке между четырьмя соседними опорами. Такая схема сопутствуют работе защемленной пластины, она содержит кольцевой множество радиальных пластических шарниров. При единичном возможном опускании центральной виртуозный угол взаимного поворота в кольцевой линии составит где R-радиус кольцевой линии. Из плана угловых перемещений следует, что углов взаимного поворота всех радиальных дисков 2 . Если ограничимся в начале случаем изотропной пластин, то работа внутренних сил на возможных перемещениях может быть представлена равенством. (4) С учетом величины угла и принятых обозначений, получим из (4) (5) где, ; ℎ -толщина пластины. Внешняя равномерно распределенная нагрузка совершает работу на перемещенияхпрогибах пластины. Принятой схеме разрушения соответствует эпюра прогибов в форме конуса с радиусом R и единичной высотой. Объем такого конуса равен следовательно где q-интенсивность равномерной нагрузки. Из равенства получаем: (6) В них среди всех нагрузок, описываемых соотношением (6) можно выбрать наименьшую, то необходимо определить максимальную значение радиуса R кольцевой линии текучести. Из рис.1 очевидно, что диаметр не должен превосходит, большой пролет (большой шаг колонн). Учитывая, что сетка колонн может иметь прямоугольные очертания – при либо при наибольших пролетов трещин через эти величины. (7) После подстановки равенства (7) в (6) получим окончательно (8) где, -относительная интенсивность нагрузки. Вторая форма (рис.1) учитывает возможность разрушения пластины от действия сосредоточенной силы, приложенной к ней со стороны колонны (реакция опоры). Пусть в основной части пластины (в осях крайних рядов колонны) нагрузка имеет интенсивность , а на консольных участках интенсивность . Полная нагрузка в основной части Полная нагрузка на консольных участках ((A+2 Складывая обе величины, получим: (9) В них число колонн составляет NN (3), то усилие действуют в одной точке, равно: где коэффициент учитывает неравномерность распределения нагрузки между опорами. При единичном перемещение точки, нагруженное реакция совершает виртуальную работу “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №4/2025 49 Техника, технология и оборудование Работа внутренних сил для схемы №2 не отличается от работы, совершаемой внутренними усилиями на перемещениях схемы №1, поэтому выражение (5) сохраняет свою силу. Из условия равновесия =0 получаем: (10) Третья схема разрушения (рис.1) также относится к основной части пластины и предполагает «балочное» разрушение одного из пролетов, при этом образуются три линейных пластических шарнира – один пролетный и два опорных. Если разрушается пролет , расположенный вдоль оси , то работа внутренних сил выражается равенством: (11) а внешняя распределенная нагрузка совершает работу (12) Из равенств правых частей (11) и (12) следует, что (13) Аналогичным образом для случая разрушения пролета , расположенного вдоль оси , получаем: ; и следовательно (14) Поскольку наперед не известно, какой пролет может разрушится – это зависит не только от конфигурации пластины, размещения колонн и , но также и от армирования , из двух величин следует выбрать наименьшую (15) Следующие три формы разрушения связаны с консольными участками пластины, схема №4 определяется отрицательным изломом всей консольной части вдоль одной из сторон, здесь образуется один линейный пластический шарнир. Так как вылет консоли равен , то при единичном опускании её края угол поворота в переделе и виртуальная работа внутренних сил (16) Здесь наименьшее значение предельного погонного изгибающего момента необходимо принять потому, что излом консоли может происходить вдоль любой стороны. Из (16) после преобразований находим (17) Для виртуальной работы внешней нагрузки справедливо следующее выражение С учетом этих выражений получаем для схемы №4 величину безразмерной интенсивности (18) Пятая схема разрушения предполагает консольное разрушение аналогично пролетному разрушению по схему №1. Из выражения (6) получаем путем замены радиуса кольцевой схемы разрушения вылетом консоли и учитывая интенсивность нагрузки на консоли : (19) Шестая форма разрушения соответствует угловому разрушению консоли (рис.1). Расстояние угла консоли от угловой колонны равно , так что угол поворота в пластическом линейном шарнире составляет При отрицательном изломе т.е. отрицательной Гауссовой кривизне предельный погонный момент равен , поэтому работа внутренних сил может быть описана следующем виде “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №4/2025 50 Техника, технология ва жиҳозлар “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №4/2025 51