Влияние выбора гидродинамической модели на прогноз добычи из трещиновато-поровых пластов

Введение. В современных исследованиях трещиновато-поровых коллекторов чаще всего применяется модель одинарной среды, в которой свойства рассчитываются на основе усреднённых параметров поровой матрицы и системы трещин. Поровая матрица представляет собой межзерновое пустотное пространство продуктивного коллектора, тогда как система трещин — это пустоты, образовавшиеся в результате разрывных деформаций горных пород. Пустотное пространство трещины определяется её раскрытостью (площадью поперечного сечения в самой широкой части) и протяжённостью. Обычно раскрытость превышает размеры межзерновых пустот, что в сочетании с длиной трещины обеспечивает её значительно более высокую проницаемость по сравнению с поровой матрицей [1-4]. Практика показывает, что суммарная доля пустотного пространства трещин невелика и уступает объёму поровой матрицы, следовательно, основные запасы углеводородов сосредоточены именно в поровой матрице. При этом, согласно многочисленным исследованиям (см., например, [5-7]), дебит скважины, вскрывшей трещиновато-поровой пласт, формируется за счёт дебита из трещин и из поровой матрицы. Причём общий дебит примерно равен дебиту из трещин, а поровая матрица подпитывает трещины пластовыми флюидами интенсивнее при большем перепаде давления на границе между трещинами и матрицей. Этот перепад давления возникает из-за неравномерного снижения пластового давления, обусловленного более высокой проницаемостью трещинной системы. Интенсивность массообмена между поровой матрицей и трещинами зависит также от параметра обмена (сигма-фактора), который обратно пропорционален расстоянию между трещинами [8-10]. То есть, чем выше плотность трещин в породе, тем интенсивнее происходит массообмен между матрицей и трещинами. Именно массообменные процессы обосновывают необходимость использования модели двойной среды для описания трещиновато-поровых коллекторов. Усреднение свойств поровой матрицы и трещин в одной модели одинарной среды упрощает расчёты, но не учитывает взаимодействие между двумя средами, что приводит к искажению результатов технико-экономической оценки разработки залежей с трещиновато-поровой структурой. Например, в работе [11] показано, что модель одинарной среды не способна адекватно воспроизвести фактическую добычу жидкости без значительной корректировки фильтрационно-емкостных свойств пласта. Это подтверждает необходимость применения модели двойной среды, особенно при проектировании разработки пластов с высоковязкой нефтью. Также отмечается, что модель двойной среды позволяет учесть запасы в трещинной системе, определить соотношение добычи из трещин и из поровой матрицы, а также лучше понять процессы массообмена между ними. Постепенное истощение мировых запасов традиционных углеводородных месторождений ведёт к росту доли трудноизвлекаемых запасов, включая высоковязкую нефть в трещиновато-поровых коллекторах. В связи с этим разработка и применение гидродинамических моделей, адекватно описывающих такие коллектора, является важной задачей для повышения точности прогноза и эффективности проектирования разработки. Далее представлены результаты расчетов, показывающие влияние вязкости нефти и сигма-фактора на расхождение показателей разработки, полученных при моделировании с использованием моделей двойной среды и эквивалентной одинарной среды. Расчеты выполнены для участка залежи, дренируемого одной скважиной. Методы. При расчёте фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) пласта для модели двойной среды эти свойства задаются напрямую, тогда как для модели одинарной среды ФЕС определяются путём усреднения соответствующих параметров модели двойной среды. Правила усреднения описаны в работе [11]. Для математического описания трещиновато-порового коллектора, при отсутствии выраженного направления трещинной системы (то есть когда трещины распространяются “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №4/2025 121 Химия и химические технологии хаотично во всех направлениях) или при отсутствии данных о простирании трещин, применяется модель «матрица – трещины» с двойной пористостью и двойной проницаемостью (DPDP — Dual Porosity Dual Permeability). Эта модель двойной среды представляет собой систему, состоящую из матрицы и трещин, а также скважины, связанной с данной системой, которая служит источником возбуждения фильтрационных процессов в исследуемых средах. Основные элементы модели показаны на рисунке 1. Рисунок 1. Схема модели двойной среды DPDP (система «матрица–трещина») Для данной схемы модели двойной среды (рисунок 1) введём обозначения: M – Matrix (матрица, поровый блок), F – Fracture (трещина), W – Well (скважина). Предполагается, что переток возможен во всех направлениях: как между соседними блоками одного типа пустотного пространства, так и между блоками разного типа, а также от блоков каждого типа, прилегающих к забою перфорированной скважины, к её перфорационным каналам. В соответствии с принятыми допущениями [1,10], интенсивность массообмена между поровой матрицей и системой трещин определяется параметром обмена — сигма-фактором, а проницаемость системы «матрица–трещина», которая отвечает за движение флюида из одной среды в другую в рамках модели двойной среды (рисунок 1), определяется следующим образом: Tr = CD * σ *K*V (1) Где: CD — постоянная Дарси, м²; K — проницаемость матрицы (порового блока); V — объем матрицы (порового блока); σ — сигма-фактор, параметр массообмена в системе «матрица–трещина». При предположении однородности свойств внутри блоков модели двойной среды параметр обмена (сигма-фактор) связан с расстояниями между трещинами, которые определяют размеры поровых блоков, следующим образом: (2) Где: lx, ly, lz - характерные расстояния между трещинами (размеры поровых блоков). Особенность данной модели заключается в том, что пористость и проницаемость задаются отдельно для трещин и для матрицы. Преимущество такой модели состоит в более полном учёте специфики сложных трещиновато-поровых коллекторов по сравнению с моделью одинарной среды. Благодаря этому появляется больше возможностей для точной адаптации модели к конкретной залежи, поскольку в процессе фильтрации флюидов участвуют разные типы пустотного пространства. В моделях DPDP фильтрация флюидов к скважине может осуществляться как через трещины, подпитываемые матрицей, так и “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №4/2025 122 Кимё ва кимёвий технологиялар непосредственно из матрицы к скважине. Относительные фазовые проницаемости системы трещин, согласно принятым предположениям [1, 3, 6, 9, 10], описываются двумя пересекающимися линейными функциями, зависящими от водонасыщенности. Для построения секторной гидродинамической модели фрагмента залежи использовалась модель DPDP, на основе которой были выполнены расчеты с целью оценки влияния вязкости нефти и параметра обмена (сигма-фактора) на показатели разработки данного фрагмента. Полученные результаты были сопоставлены с результатами гидродинамического моделирования, в котором пласт-коллектор представлен эквивалентной одинарной средой. Размер секторной модели составлял 500x500x9,5 м, при этом размер ячейки модели был 50x50x0,5 м. Подстилающая вода отсутствовала. Пласт был однороден по пористости и проницаемости: для поровой матрицы пористость и проницаемость составляли 0,18 д.е. и 100 мД соответственно, для системы трещин – 0,018 д.е. и 10 Д. Начальная нефтенасыщенность матрицы равнялась 0,73 д.е., а трещин – 1,0 д.е. (трещины не содержат связанную воду). Плотность нефти составляла 880 кг/м³, с начальным газовым фактором 6,2 м³/м³. Начальное пластовое давление было 15 МПа, давление насыщения нефти газом — 1,5 МПа. Разработка пласта велась одиночной скважиной в режиме истощения с периодом эксплуатации 10 лет. Начальный дебит составлял 70 м³/сутки при ограничении забойного давления 2 МПа (что выше давления насыщения). Похожие расчеты при варьируемой вязкости нефти (без задания параметра обмена) также выполнялись для модели одинарной среды, которая считается эквивалентной модели двойной среды. Эквивалентность достигается путем усреднения параметров модели одинарной среды согласно правилам, изложенным в работе [11], с учетом заданных физических характеристик модели двойной среды. Результаты и обсуждение. На рисунке 2 представлены графики зависимости коэффициента извлечения нефти (КИН) от сигма-фактора (параметра обмена) при различных значениях вязкости нефти. Десятичные логарифмы от абсолютных значений сигма-фактора Рисунок 2. Извлечение запасов нефти за 10 лет эксплуатации скважины в режиме истощения, рассчитанное по модели двойной среды DPDP, в зависимости от значения сигма-фактора при различных значениях вязкости нефти. —•—3,7 сПа —•—7,4 сПа — •—18,4сПа —*-36,8сПа —*—294,8 0113 “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №4/2025 123 Химия и химические технологии Расчеты проведены с использованием модели DPDP. Вязкость нефти, использованная в расчетах (3,7; 7,4; 18,4; 36,8; 294,8 сПа), соответствует следующим типам нефти: маловязкая, умеренно вязкая, вязкая, высоковязкая и сверхвысоковязкая соответственно. Для каждого значения вязкости варьировались значения параметра обмена в диапазоне 10⁻⁶, 10⁻⁵, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹, 1, 10 и 100. На оси X рисунка 2 отложены десятичные логарифмы абсолютных значений сигма-фактора. Из рисунка 2 видно, что вязкость нефти существенно влияет на коэффициент извлечения нефти (КИН) в двух случаях: во-первых, при низком уровне обмена между матрицей и трещинами (значения параметра обмена не превышают 10⁻⁴) и вязкости нефти до 36,8 сПа; во-вторых, при значениях параметра обмена не выше 10⁻³ для сверхвязкой нефти (294,8 сПа). При значениях параметра обмена, равных или превышающих 10⁻⁴, наблюдаются следующие особенности: во-первых, КИН примерно одинаков для всех типов нефти, кроме сверхвязкой; во-вторых, КИН для остальных типов нефти превышает значение КИН для сверхвязкой нефти минимум на 2% На рисунке 3 показаны результаты тех же расчетов, что и на рисунке 2, выполненных на модели двойной среды, в виде графиков зависимости коэффициента извлечения нефти (КИН) от вязкости нефти при различных значениях параметра обмена между поровой матрицей и трещинами. Рисунок 3. Десятичные логарифмы от абсолютных значений сигма-фактора Дополнительно приведены результаты расчетов для эквивалентной модели одинарной среды. Следует отметить, что в модели одинарной среды параметр обмена отсутствует. Проведенные расчеты позволяют оценить расхождения в значениях КИН, полученных при использовании моделей двойной и одинарной среды. Из анализа рисунка 3 видно, что значения КИН для модели одинарной среды практически совпадают с результатами модели двойной среды при параметре обмена не менее 10⁻⁴ и вязкости нефти до 100 сПа. Однако с ростом вязкости нефти отклонение КИН, “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №4/2025 124 Кимё ва кимёвий технологиялар рассчитанного в модели одинарной среды, от КИН модели двойной среды увеличивается, при этом величина расхождения тем больше, чем меньше параметр обмена. Сравнение выработки запасов нефти за 10 лет эксплуатации скважины в режиме истощения пластовой энергии для модели двойной среды и её эквивалентной модели одинарной среды. Заключение. Результаты расчетов на моделях одинарной и двойной среды демонстрируют важность учета трещин как отдельного типа пустотного пространства при создании гидродинамической модели трещиновато-порового коллектора. Необходимость использования модели двойной среды возрастает с увеличением вязкости нефти. Также расчеты показывают, что уровень связи между поровой матрицей и системой трещин может играть ключевую роль в определении коэффициента извлечения нефти. Литература. 1. Голф-Рахт Т.Д. Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов: Пер. с англ. Н. А. Бардиной, П. К. Голованова, В. В. Власенко, В. В. Покровского / Под ред. А. Г. Ковалева. — М.: Недра, 1986. — 608 с. 2. Ольховатенко В.Е., Трофимова Г.И., Ожогина Т.В. Методы изучения трещиноватости горных пород. Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2015. — 80 с. ISBN 978-593057-676-4 3. Майдебор В.Н. Особенности разработки нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами. М.: Недра, 1980. — 288 с. 4. Тиаб Д., Доналдсон Э.Ч. Петрофизика: теория и практика изучения коллекторских свойств горных пород и движения пластовых флюидов. 2-е изд. / Пер. с англ. М.Д. Углова. М.: Премиум Инжиниринг, 2009. — 868 с. 5. Лусиа Ф.Дж. Построение геолого-гидродинамической модели карбонатного коллектора: интегрированный подход. — М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевский институт компьютерных исследований, 2010. — 384 с. 6. Лысенков А.В., Лысенков И.Е. Геолого-физическая характеристика карбонатных коллекторов и остаточных запасов нефти месторождений Республики Башкортостан. Молодой ученый, 2021, № 22 (364), с. 75-78. 7. Гиматудинов Ш.К. Физика нефтяного и газового пласта. Изд. 2, перераб. и доп. М.: Недра, 1971. — 312 с. 8. Багринцева К.И. Карбонатные породы-коллекторы нефти и газа и методы их изучения. М.: ФГБУ «ВНИГНИ», 2021. — 330 с. SUYUQ SHISHADAN NATRIY SILIKAT PENTAGIDRAT ISHLAB CHIQARISH QURILMASINI MUHANDISLIK HISOBI Ibragimov Sh.R., Sharipov N.Z. Buxoro davlat texnika universiteti. Annotatsiya.Maqolada suyuq shishadan natriy silikat pentagidrat ishlab chiqarishda kristallanish jarayoni tahlil qilingan. Suyuq shishaning fizik-kimyoviy xossalari, natriy silikat pentagidrat hosil bo‘lish sharoitlari aniqlangan. Ushbu jarayonni amalga oshirish uchun qurilma materiallari asoslab berilgan. Tadqiqot ishida suyuq shisha (natriy silikati) asosida natriy silikat pentagidrat (Na₂SiO₃·5H₂O) moddasi ishlab chiqaruvchi texnologik qurilmani loyihalash va uning muhandislik hisoblari batafsil keltirilgan. Kalit so‘zlar: suyuq shisha, kristallanish, natriy silikat pentagidrat, zanglamaydigan po‘lat, IQ lampa, elektrodvigatel, temperatura, silindrik baraban, kristallizator. “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №4/2025 125