Аппроксимация орнаментов резьбы по дереву кубическими сплайнами

Литература (33)

1. 1. Arntz, R./Picht, H. (1982), Einführung in die übersetzungsbezogene Terminologiearbeit, Hildesheim
2. 2. Chambers (1988), Science and Technology Dictionary, Edinburgh/Cambridge Jackendoff, R. (1983), Semantics and Cognition, Cambridge.
3. 3. Cabré, M. T. 2000.La enseñanza de la Terminología en España: Problemas y propuestas. Hermèneus 2, 41-94
4. 4. Faber,P. 2004.Terminological competence and enhanced knowledge acquisition In Fleischmann, P.A., J. Schmitt and G. Wotjak (eds) Translationskompetenz.
5. 479. T ubingen: Staufenburg.
6. 5. Sager, J. (2000). Terminology, applictions. In M. Baker (Ed.), Routledge Encyclopedia of Translation Studies. London and New York: Routledge.
7. 6. Schmitt, P. A. (1986a), Dictionary of Automotive Emission Control. English-German/GermanEnglish, Wiesbaden
8. 7. Гринев С. В. Основы лексикографического описания терминосистем: дис. ... д-ра филол. наук. М., 1990. 309 с.
9. 8. Мельников Г. П. Основы терминоведения. М.: Изд-во РУДН, 1991. 116 с.
10. 9. Панасенко Н. И. Когнитивно-ономасиологическое исследование лексики: дис. ... д-ра. филол. наук. М., 2000. 397 c. Казакова Дилора Гаффаровна - старший преподаватель кафедры узбекского и иностранных языков Бухарского государственного технического университета. УДК 711.116 АППРОКСИМАЦИЯ ОРНАМЕНТОВ РЕЗЬБЫ ПО ДЕРЕВУ КУБИЧЕСКИМИ СПЛАЙНАМИ Авлякулова Ш.Б. Бухарский государственный технический университет. Аннотация. Исходя из этого в настоящем статье рассмотрена интерполяция сложных кривых поверхности резьбы по дереву полиномиальными функциями. Автоматизированном проектирование орнаментов резьбы по дереву в положительных отрицательных, нулевой гауссовой кривизны рельеф, барельеф и плоскостной модели требует высокой категории сложности аппроксимации их элементов дугами кривых второго порядка, который приводит к большому число исходных параметров. Ключевые слова: резьбы по дереву, интерполяция, функция, орнамент, сплайн, кривых поверхность, полинома, формулировать, коэффициент, параметр, элемент, автоматизировать. APPROXIMATION OF WOOD CARVING PATTERNS USING CUBIC SPLINES Avlyakulova Sh.B. Bukhara state technical university. Abstract. Automated design of wood carving ornaments in positive negative, zero Gaussian curvature relief, bas-relief and planar models requires a high level of complexity in approximating their elements by arcs of secondorder curves, which leads to a large number of initial parameters. Based on this, this article examines the interpolation of complex curves on the surface of wood carvings using polynomial functions. Key words: wood carving, interpolation, function, ornament, spline, curved surface, polynomial, formulate, coefficient, parameter, element, automate. “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №4/2025
11. Точные и гуманитарно-экономические науки ЁҒОЧ ЎЙМАКОРЛИГИДА НАҚШЛАРНИ КУБИК СПЛАЙНЛАР ЁРДАМИДА АППРОКСИМАЦИЯЛАШ Авлякулова Ш.Б. Бухоро давлат техника университети. Аннотация. Мақолада мураккаб эгриликларга эга бўлган ёғоч ўймакорлигидаги сиртларни полинома сплайн функциялар орқали ифодалаш ёритилган. Ёғоч ўймакорлигини автоматик тарзда лойиҳалашда қўлланиладиган барельеф, горельеф ва текисликда амалга ошириш учун мусбат, манфий, Гаус эгриликларини ҳисоблаш учун юқори даражадаги мураккаб элементларга эга бўлган кўп сонли параметрлардан фойдаланишга тўғри келади. Калит сўзлар: ёғоч ўймакорлиги, интерполяция, функция, орнамент, сплайн, эгри сиртлар, полинома, шакллантириш, коэффициент, параметр, элемент, автоматлаштириш. При автоматизированном проектирование орнаментов резьбы по дереву высокой категории сложности аппроксимация их элементов дугами кривы второго порядка приводит к большому количеству исходных параметров. Поэтому для интерполирования участков сложных кривых, на поверхности резьбы по дереве целесообразно применять полиномиальные функции.
12. [1] Рассмотрим одномерные кубические сплайн применяемые для интерполяции функции и обладающие непрерывными производными до второго порядка. Задачу интерполирования кривых кубическими сплайнами можно формулировать следующим образом.
13. [2] На каждом из отрезков функция аппроксимируется по мономами вида: (1) где Коэффициенты определяются с помощью специальных граничных условий: (2) В развернутом виде уравнение (2) записывается: (3) Коэффициенты, определенные с помощью условий (2) будут ровны: (4) при (5) при (6) Подстановка соотношений (4), (5) и (6) в формулу (3) даст уравнение для кубического сплайна “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №4/2025
14. Аниқ ва ижтимоий-иқтисодий фанлар (7) Неизвестные определяются из условий непрерывности вторых производных полинома т.е. Для этого определяются значения вторых производных уравнения (7) и полученные результаты приравниваются друг к другу. (8) Первая часть равенства (8) является коэффициентом квадратичной параболы, а вторая (правая) кубической (9) отсюда Обе части равенства (9) являются коэффициентами кубической параболы (10) отсюда . Левая часть равенства (10) является коэффициентом кубической параболы, о правая квадратичной. Далее в равенства (8), (9) и (10) подставляются значения коэффициентов (4), (5) и (6) (11) После некоторых преобразований (11) принимает вид где (12) После определения неизвестных параметров решением системы уравнений (12) устанавливающих непрерывность второй производной в точках соединения двух промежутков, можно получить уравнения сплайна [3] (13) При практических вычислениях полиномы можно выразить через базисные полиномы “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №4/2025
15. Точные и гуманитарно-экономические науки (14) Коэффициенты полинома определяются из равенства: (15) где Значения краевых условий, определенные с помощью уравнения (15) сведены в таблицу
16. 1. Таблица 1. қ т й 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0
17. 1 Значения краевых условий. Подстановкой значений (табл.1) на второе уравнение системы (7) определяются значения полиномов (16) После раскрытия уравнение (14) принимает вид: (17) С помощью уравнения (17) определяется значение полинома для любого узла отрезка В обобщенном виде вычисление значения полинома в точке х=2, обычно заданной функции (табл.2) можно произвести следующим образом.
18. [4] Значения й и ҳ подставляются в уравнение (12) (18) Таблица
19. 2. Порядок определения значений полинома для любого узла ҳ х й “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №4/2025
20. Аниқ ва ижтимоий-иқтисодий фанлар Рис.
21. 1. Значение полиномов в произвольной точке заданного отрезка Вычисление значение полинома в отрезке (20) Совместным решением уравнений (18), (19) и (20) определяются: (21) Значения производных (21) подставляются в уравнение (7) (22) Выражение (22) позволяет вычислить значение полиномов в любой точке отрезка Поскольку искомая точка находится во втором кубическом сегменте [5] (рис.1) вычисляется значения полинома В практике вычисление значений полинома по формуле (14) с помощью компьютера производится нижеследующем порядке.
22. [6] По формуле (16) определяются значения базисных полиномов при Далее по уравнению (17) вычисляется значение полинома в заданной точке “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №4/2025
23. Точные и гуманитарно-экономические науки Выводы.
24. 1. Здесь же формулировании требования к математической модели для задач проектирования растительных орнаментов резьбы по дереву различной категории сложности. На основе этих требований разработана математический модель, величающая в себя различные функции, описываю и аппроксимирующие линии орнаментов резьбы по дереву трех категорий сложности.
25. 2. Предложения математическая модель, преобразующая кривые второго порядка в части замечательных кривых, позволяет конструировать множества фрагментов специальных орнаментов резьба по дереву, из которых формируются разнообразные композиции декоративных узоров растительного происхождения.
26. 3. Созданная математическая модель на базе параболической интерполяции и интерполяционных кубических сплайнов является основой программного обеспечения автоматизированного проектирования растительных орнаментов резьбы по дереву средствами интерактивной компьютерной графики. Выбрать примера для вычисления и Таким образом, сплайны функции как средство интерполяции сложных кривых применяющиеся к резьбе по дереву. Являются очень оптимальными для проектирования растительных орнаментов резьбы по дереву с помощью компьютерной графики. Список использованной литературы:
27. 1. Авлякулова Ш.Б. Филлинг тҳе орнаментал фиелд оф wоодcарвинг басед он сймметрй тйпес ин релатион то cомпутер грапҳиcс // Универсум: течниcал сcиенcес: элеcтрон. сcиентифиc магазине 2022.4(97). УРЛ: ҳттпс://7универсум.cом/ру/теч/арчиве/итем/13369
28. 2. Авлякулова Ш.Б. Заполнение орнаментального поля резьбы по дереву на основе типов симметрии применительно к компьютерной графике // Универсум: технические науки: электрон. научн. журн. 2022. 4(97). УРЛ: ҳттпс://7универсум.cом/ру/теч/арчиве/итем/13369
29. 3. Ахмедов Ю.Х., Авлякулова С.Б. Использование цифровых технологий в автоматизированном проектировании поверхностей архитектурно-строительных украшений и технических форм //Журнал инновационного развития в фармацевтическотехнической науке (ЖИФТН). – 2021. – Т. 4. – №.3.
30. 4. Бабаджановна А.С. Описание геометрии архитектурно-строительных орнаментов с помощью обобщенных эрмитовых сплайнов на прямоугольной сетке //Азиатский журнал многомерных исследований. – 2021. – Т. 10. – №. 5. – С. 30-36.
31. 5. Акҳмедов Ю.Кҳ., Авлякулова Ш.Б. Тҳе усе оф дигитал течнологиес ин cомпутер-аидед десигн оф сурфаcес оф арчитеcтурал анд буилдинг деcоратионс анд течниcал формс // Жоурнал оф Инновативе Девелопмент ин Пҳармаcеутиcал анд Течниcал Сcиенcе (ЗҲИФТН). - 2021. - Вол. 4. - Но. 3.
32. 6. Авлякулова Ш.Б. Десcриптион оф тҳе геометрй оф арчитеcтурал анд буилдинг орнаментс усинг генерализед Ҳермитиан сплинес он а реcтангулар грид // Асиан Жоурнал оф Мултидименсионал Ресеарч. - 2021. - Т. 10. - Но. 5. - С. 30-36.
33. 7. Ахмедов Ю.Х., Авлякулова Ш.Б., Ули Й. С. С. Cритериа фор тҳе эмотионал перcептион оф cурвес ин арчитеcтурал обжеcтс //э-cонференcе глобе. – 2021. – с. 129-134. Авлякулова Шоҳида Бабаджановна – старший преподаватель кафедры «Начертательной геометрии и инженерной графики» Бухарский государственный технический университет, Тел.: +998919741261, Э-маил: шоҳидаавлякулова82@маил.ру “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №4/2025 313