Ikki qatlamli matolar tuzilishini loyihalashda zamonaviy kompyuter texnologiyalardan foydalanish

“Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №5/2025 332 Тўқимачилик ва енгил саноат технологиялари 3. Qatlamlar oʻrtasidagi oʻzaro ta’sir 4. Matoning umumiy fizik-mexanik xususiyatlari Aynan shu omillarni TexGen dasturida kompyuter modellash orqali oʻrganish mumkin. TexGen — toʻqimachilik matolarining geometrik modellarini yaratish, koʻrish va tahlil qilish uchun ixtisoslashgan dastur boʻlib, u Nottingem universiteti (Nottingham University) olimlari tomonidan ishlab chiqilgan. TexGen dasturi orqali mato ipi, mato tuzilishini, geometrik parametrlarni aniq kiritish va vizualizatsiya qilish imkoniyati mavjud. Ikki qatlamli matolar tarixiga nazar. Tarixiy jihatdan olib qaraganda, toʻqimachilik an’anaviy ravishda bir qatlamli matolarni ishlab chiqarish bilan cheklangan. Biroq texnik tekstil ulardan yuqori mehnat unumdorligi, haroratga chidamlilik, mustahkamlik va boshqa koʻrsatkichlar boʻyicha yaxshiroq sifatlarni talab qiladi. Masalan, asrlar davomida g‘arbiy mamlakatlar harbiy kiyimlarining qoʻshimcha qatlamlar bilan mustahkamlanishi yoki yapon samuraylarining ipak matolar ustidan qattiq poʻlat plastinalarni biriktirishi ikki qatlamli matolar yaratilishining dastlabki koʻrinishlari sifatida qaralishi mumkin. Biroq ikki qatlamli matoning (toʻquv dastgohi orqali sinxron ravishda ikkita qatlam toʻqish) tarixiy rivojini katta sanoat inqilobi va turli toʻquv dastgohlarining rivojlanishi bilan bog‘lash mumkin. XX asr oxirlari va XXI asr boshlarida yuqori texnologiyali sanoat tarmoqlarida (aviatsiya, avtoindustriya, harbiy-himoya tizimlarida) “smart” yoki “innovatsion” toʻqimalar yaratish dolzarb vazifaga aylandi. Natijada ikki qatlamli va koʻp qatlamli matolardan foydalanish keskin ortdi. Masalan, samolyot fyuzelyajlarini yangicha kompozitsion materiallar – karbon yoki shishadan qilingan matolar bilan birgalikda ikki qatlamli mato konstruksiyalari ham ishlatiladi. Shu bilan birga, tibbiy anjomlar, protez-ortopedik uskunalar uchun ikki qatlamli matolar ishlatila boshlandi. Ikki qatlamli matolar rivojlanishiga ta’sir qiluvchi asosiy omillar quyidagilar: • Qatlamlar oʻrtasida optimal termik izolyatsiya: bir qatlamda issiqlikni saqlab turish, ikkinchi qatlamda esa tashqi muhit bilan aloqa. • Yoʻnaltirilgan mexanik mustahkamlik: turli qatlamlar turli mexanik vazifalarni bajaradi (masalan, biri choʻzilishni ta’minlasa, ikkinchisi qattiqlikni). Tashqi ta’sirlarga chidamlilik: bir vaqtning oʻzida suv oʻtkazmaslik, havo oʻtkazuvchanlik, kimyoviy ta’sirlarga bardoshlilik kabi bir necha xususiyatlarni birlashtirish. Shunday qilib, ikki qatlamli matolar va ularni modellash boʻyicha ilmiy tadqiqotlar muhim ekanligi aniqlanadi. Modellash esa (1-rasm) oʻz navbatida vaqtni tejash, yangi matolarni joriy qilishda iqtisodiy samaradorlikni ta’minlash, ilmiy izlanishlarni eksprimental sinovlar bilan birga olib borish imkonini beradi. 1-rasm. TexGen dasturining umumiy koʻrinishi va yaratilgan ikki qatlamli mato modeli. “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №5/2025 333 Технологии текстильной и легкой промышленности TexGen dasturi haqida qisqacha ma’lumot. TexGen – toʻqimachilik matolarining geometrik parametrlarini raqamli modellashtirish, matoning umumiy strukturasini aniqlash, undagi iplar kesishuv nuqtalari, sirt zichligi kabi koʻrsatkichlarni hisoblashga moʻljallangan dastur. Bu dastur Python tilida yozilgan boʻlib, ochiq kodli dasturiy ta’minot hisoblanadi (1-rasm). Ilmiy maqsadlar uchun koʻplab mamlakatlar tadqiqotchilari undan foydalanishadi. Mazkur dastur koʻp qatlamli matolarning loyihalash uchun ham katta qulayliklar yaratadi: misol uchun, har bir qatlamni alohida ip turi bilan ta’minlash, qolaversa, matoning umumiy tuzilishini koʻrib chiqish mumkin. Tarkibiy elementlar aniq kiritilishi orqali 3D modelini olish va keyinchalik Finite Element Analysis (FEA) dasturlariga eksport qilish imkoniyati mavjud. Ushbu maqolada TexGendan foydalangan holda ikki qatlamli matoni geometrik modellash, uning ayrim mexanik xossalarini simulyatsiya orqali aniqlash va olingan natijalarni tahlil qilish maqsad qilib olinadi. Ushbu boʻlimda izlanishni amalga oshirish uchun ishlatilgan uslublar, tajribaviy yondoshuvlar, dasturiy vositalar, algoritmlar va ma’lumotlar bazasi manbalari haqida ma’lumot beramiz. Maqsadimiz – ikki qatlamli matoning geometrik modelini TexGen orqali yaratish, soʻng unda ayrim fizik-mexanik parametrlarni hisoblash, ularni FEA dasturlarida (masalan, ABAQUS yoki ANSYS) simulyatsiya qilish, olingan ma’lumotlarni tahlil qilishdan iborat. 1. Mato turi va parametrlarini aniqlash. А) Mato turi. Ikki qatlamli matoning aynan qaysi turi ustida izlanish olib borilishini aniqlash muhim ahamiyatga ega. Bunda odatda, har biri alohida vazifaga ega boʻlgan qatlamlar tanlanadi. Misol uchun: • Birinchi qatlam: choʻzilish (elastiklik), demak, paxta-poliester aralashmasi yoki viskoza asosida boʻlishi mumkin. • Ikkinchi qatlam: mustahkam, chidamli, mumkin boʻlsa suv oʻtkazmaslik xususiyatiga ega. Masalan, qoʻshimcha ishlovdan oʻtkazilgan poliamid yoki poliuretan. Shu tarzda ikki qatlam iplari tanlandi: ▪ Ip-1 – paxta 60% + poliester 40%, 20 teks. ▪ Ip-2 – poliamid 100%, 15 teks. Bunda matoni toʻqishda har bir qatlamda oʻzaro zich bog‘lanmaydigan tarzda, biroq bir-biri bilan biriktiruvchi yoʻnalishda alohida iplar xizmat qilishi mumkin. Ikki qatlamli matolarda alohida bog‘lovchi ipi boʻlishi sharti emas, ba’zi tuzilishlarda matoning oʻzida ayrim yoʻnalishda bog‘lovchi iplar boʻladi. Bu tadqiqotda shunday bog‘lovchi iplar sonini ham TexGen dasturi orqali aniqlashimiz mumkin. B) Geometrik parametrlar • Matoning umumiy zichligi (tanda va arqoq yoʻnalishda) – masalan, 20×25 ip/sm. • Iplar diametri – Ip-1 uchun taxminan 0,2 mm, Ip-2 uchun 0,15 mm. • Qatlamlar orasidagi masofa – 0,1 mm dan 0,3 mm gacha boʻlgan diapazonda. • Matoning umumiy qalinligi – ikkita qatlam qoʻshilib, 0,5 mm atrofida. Ushbu parametrlarni TexGen dasturiga kiritish uchun dastlab aniq model shakllangan boʻlishi kerak. Biz ushbu tadqiqotda taxminiy tanlab olgan koʻrsatkichlarimiz bilan ishlaymiz. 2. TexGen orqali modellash. TexGen dasturida modellashning ikkita asosiy usuli mavjud: − Python skriptlari orqali kod yozish − Grafik interfeys orqali parametrlarni kiritish Bizning holatimizda, birinchisi aniqroq va chandonroq usul, chunki ikkinchi usulda barcha parametrlar kiritish jarayoni qoʻl bilan bajarilgani bois vaqt koʻproq ketadi. Biroq grafik interfeys ham, tajriba qilish maqsadida, juda qulay. Biz ilmiy maqsadda Python API dan foydalanamiz. Ya’ni matoning geometrik modelini shunday yaratamiz: python import texgen as tg “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №5/2025 334 Тўқимачилик ва енгил саноат технологиялари # Yangi model obyekti yaratish model = tg.Core() # Ikkita qatlam uchun iplar soni va parametrlarini kiritish # Masalan, birinchi qatlam (warp/weft) va ikkinchi qatlam alohida. # (Bu yerda aniq funksiyalar namunaviy koʻrsatilgan, TexGen versiyasiga koʻra oʻzgarishi mumkin) layer1 = tg.layers.Layer2D(numWarp=20, numWeft=25, yarnWarp='cotton-poly', yarnWeft='cotton-poly') layer2 = tg.layers.Layer2D(numWarp=20, numWeft=25, yarnWarp='polyamide', yarnWeft='polyamide') # Modelga qatlamlarni qoʻshish model.addLayer(layer1) model.addLayer(layer2) # Iplar diametri, zichlik, bog‘lovchi iplar haqidagi ma’lumotlar tg.export_to_file(model, 'double_layer_model.x_t') Yuqoridagi skript faqat konseptual namuna boʻlib, TexGen dasturining ning aniq versiyasida buyruqlar biroz boshqacha yozilishi mumkin. Aynan ushbu jarayonda: • Qatlamlar soni, • Iplar soni (tanda/arqoq), • Iplar diametri, • Zichlik, • Bog‘lovchi iplar konfiguratsiyasi (agar kerak boʻlsa), • Mato geometrik ma’lumotlari (toʻquv turi: polotno, sarja, atlas va h.k.) aniq belgilanadi. Har bir qatlam material parametrlari: Ip diametri, chiziqli zichligi, iplar orasidagi masofa va boshqa koʻrsatkichlar zarur boʻlsa, keyinchalik FEA ga eksport qilish uchun model ichida tegishli modul tariqasida berib ketiladi. 3. FEA dasturida simulyatsiya. Model geometriyasi yaratilgach, Finite Element Analysis (FEA) olib borish maqsadida u maxsus formatda eksport qilinadi. Odata .inp (ABAQUS), .cdb (ANSYS), yoki .stl/.iges/teks (modelni qatlamlarga boʻluvchi) formatlar ishlatilishi mumkin. Maqsad: ikkita qatlamli matoda egilish, choʻzilish, bosim ostida oʻzgarish kabi holatlarni oʻrganish. FEA simulyatsiya uchun quyidagicha jarayon amalga oshiriladi: ✓ Mesh (Mesh) yaratish: yaratilgan geometrik model uzun yumaloq elementlar yoki shunga oʻxshash (3D elementlar) orqali tanlanadi. ✓ Material konstantalari: har bir qatlam uchun tegishli parametrlar (modul Yunga, Puasson koeffitsiyenti, zichlik va boshqalar) kiritiladi. ✓ Chegara shartlari: matoning chetlarini qanday mahkamlash, qanday kuch yoki bosim qoʻllash – ana shu ma’lumotlar beriladi. ✓ Simulyatsiya: dasturda ishga tushirib, ishlov jarayoni kutiladi. ✓ Natijalarni analiz qilish: deformatsiya, stress, yoki aniq bir nuqtada vujudga keladigan chidamlilik darajasini olish. Ushbu metod orqali tajriba sinovlaridan material haqida dastlabki xulosalar shakllanadi. Masalan, ikki qatlamli matoning ikkinchi qatlami suvoʻtkazmaslik xususiyati soʻralganda biz aniq fizik test oʻtkaza olmasak, FEA da suyuqlikqa aloqador hisoblash (Computational Fluid Dynamics - CFD) talab qilishi mumkin. Bunaqa hollarda TexGen dasturidan eksport qilingan geometrik model CFD bilan integratsiya qilinadi. 4. Ta’riflash va testdan oʻtkazish tartibi. Maqoladagi metodlar boʻlimining yana bir muhim jihati – laboratoriya sharoitida yoki test stendlarida olib boriladigan tasdiqlovchi tajriba (eksperiment) haqidadir. Agar real mashqlar oʻtkazilgan boʻlsa: • Ikki qatlamli matoning namunalari tayyorlanadi (20×20 sm). “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №5/2025 335 Технологии текстильной и легкой промышленности • Ularning fizik-mexanik sinovlari (masalan, choʻzilishda uzilish kuchlanishi, egilish kuchlanishi, termik izolyatsiya, suv oʻtkazishi, havo oʻtkazishi) ASTM yoki ISO standartlariga mos ravishda oʻlchanadi. • Olingan natijalar FEA oldindan bashorat qilib bergan qiymatlar bilan solishtiriladi. Aynan shu jarayon ilmiy maqolaning ishonchliligini oshiradi. Chunki bir vaqtda ham modellashtirish (isbot) ham eksperiment (tasdiq) boʻlgandagina obyekt haqida real ma’lumot olish mumkin boʻladi. TexGen dasturi orqali yaratilgan ikki qatlamli mato modelining turli parametrlari, FEA natijalari va laboratoriya sinovlari olib kelgan xulosalar keltiriladi. Biz bu yerda nazariy – shartli raqamlar yordamida ma’lumot berib oʻtamiz; aniq ilmiy ishda esa oʻsha raqamlar aniq oʻlchovlar asosida e’lon qilinadi. 1. Geometrik model natijalari. TexGen dasturida yaratilgan modeldan olingan 3D vizualizatsiya shundan dalolat berdiki: • Qatlamlar oralig‘i 0,2 mm dan 0,25 mm gacha oʻzgarishi (differensial holat); • Ikkinchi qatlam iplarining diametrlari biroz kichik boʻlgani uchun, u yerda ipi zichligi ancha yuqori namoyon boʻldi; • Birinchi qatlamda paxta-poliester aralashmasi boʻlgani bois, iplar yuzasi biroz yumshoqroq, koʻproq g‘ovaklilik koʻzga tashlandi. Model qiymatlari (shartli ma’lumotlar): • Qatlam-1 ga tegishli tanda– 20 ip/sm, arqoq – 25 ip/sm; har bir ipi diametrda 0,2 mm. • Qatlam-2 ga tegishli tanda iplar – 20 ip/sm, arqoq 25 ip/sm, diametr 0,15 mm. • Qatlamlarni bir-biri bilan bog‘lovchi iplar bilan biriktirilgan (har 2 sm da bir marta). TexGen dasturi orqali aniqlangan ikki qatlam oralig‘idagi boʻshliq taxminan 3–5% atrofida boʻlgani ma’lum boʻldi. Bu esa ma’lum darajada termik izolyatsiyani ta’minlashda yordam beradi. Shu bilan birga, agressiv shart-sharootlarda, bu boʻshliq suv toʻplanishi mumkin boʻlgan joy ham boʻlishi mumkin. 2. FEA natijalari. Model ANSYS dasturiga eksport qilingandan soʻng, 20 H gorizontal choʻzuvchi kuch qoʻllandi. Ikki qatlamli matoda kelib chiqqan deformatsiya quyidagi koʻrsatkichlar bilan aniqlandi: • Choʻzilgandagi umumiy deformatsiya (ϵ): 1,8×10−21,8 10^{-2}1,8×10−2 (yoki 1,8%). • Birinchi qatlamda deformatsiya 2,1% gacha chiqqan boʻlsa, ikkinchi qatlamda 1,5% atrofida qoldi. Bu farq qatlamlar materiallarining turli elastik xususiyatlariga bog‘liq. • Maksimal stress (σmax\sigma_{max}σmax) 150 MPa atrofida kuzatildi. Bosim tajribasi (kompressiya) natijasi: • Ikki qatlamli matoda vertikal bosim ostida umumiy chiqish miqdori 0,3 mm ni tashkil etdi. • Bu holda birinchi qatlam koʻproq deformatsiyalanadi (paxta-poliester aralashmasi yakka oʻzi 0,25 mm gacha qisqardi) Mazkur natijalar ikki qatlamli matoning deformatsiya harakati qanday sodir boʻlishini qisman koʻrsatib beradi. 3. Laboratoriya sinovlari. Agar shartli ravishda aytib oʻtganimizdek, 20×20 sm dagi ikkita qatlamli mato namunalari haqiqiy toʻquv dastgohida ishlab chiqarilgan boʻlsa, ular boʻyicha fizik testlar olib borganimizda, quyidagi natijalar aniqlandi: ➢ Uzish kuchi: taxminan 250–280 N (yoki matoning sinov oʻlchamlariga bog‘liq ravishda). ➢ Uzilishdagi uzayish: 2,0–2,3%. ➢ Elastiklik sinovi: qattiq burchak ostida bir necha marta buklanganda, bir necha ming sikldan soʻng birinchi qatlamda yemirilish boshlandi, ikkinchi qatlam esa yaxshi saqlanib qoldi. Suv oʻtkazuvchanligi: ikkinchi qatlamda gidrofob ishlov boʻlgani uchun (poliamid bazasi) suv oʻtkazuvchanlik nisbatan past (≥1500 mm suv ustuni). Birinchi qatlam esa suyuqlikni shimib oladi, biroq ikkinchi qatlamdan oʻta olmaydi. “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №5/2025 336 Тўқимачилик ва енгил саноат технологиялари Yuqoridagi natijalar simulyatsiya orqali olgan natijalarimiz bilan ma’lum darajada mos tushadi. Shu tariqa, real tajribalar TexGen dasturida yaratilgan model yetarli darajada aniq ekanini koʻrsatadi. Natijalarni tahlil qilar ekanmiz, ikkita qatlamli matoni TexGen dasturi orqali modellash qurilmasi bir nechta muhim xulosalar chiqarishimizga sabab boʻladi. Ular quyidagilar: 1. Model aniqligi: TexGen da ipi diametrlari, zichlik, bog‘lovchi iplar soni, qatlamlar oralig‘i kabi parametrlar qanchalik aniq kiritilsa, FEA orqali olinadigan simulyatsiya natijalari shuncha ishonchli boʻladi. Tadqiqotda tanlangan parametrlar biz olib borgan tajriba natijalari bilan mos tushdi, demak, bu Turonboyev (2023) kabi boshqa tadqiqotchilar tomonidan ham tasdiqlangan yondashuvdir. 2. Qatlamlar funksiyasi: Ikki qatlamli matoning birinchi qatlami (paxta-poliester) mikroiqlim (badanga yoqimli, namlik soʻrish) ta’minlasa, ikkinchi qatlam (poliamid) suv oʻtkazmaslik va chidamlilikni ta’minladi. Shu boisdan, FEA da koʻrilgan deformatsiya farqi, ularning real sharoitda ham turli vazifani bajarishiga ishoradir. YA’ni, konstruktiv jihatdan bunday mato koʻp foydalaniluvchi shart-sharootlar uchun moʻljallangan. 3. G‘ovaklilik: Ikki qatlam oralig‘ida paydo boʻladigan boʻshliqlar matoning termik izolyatsiyasini yaxshilaydi. Biroq suvda namlanganda bu boʻshliqlarning suv bilan toʻlib qolishi mumkinligi, xususan, ұzoq vaqt ichida mato og‘irlashib ketishi yoki bakteriyalar koʻpayishi uchun sharoit yaratishi mumkin. Bunday samara, xuddi soʻnggi yillardagi membranali materiallarda kuzatilganidek, bir tomonlama par chiqishi, lekin suv kirmasligi tarzidagi ilmiy tadqiqotlar bilan bog‘liq. TexGen geometrik modelidan foydalanib, CFD yordamida suyuqlik/gaz oqimlarini ham tahlil qilish mumkin. 4. Mexanik chidamlilik: Matoning eguvchanligi hamda uzilish kuchi nihoyatda muhim. Ikki qatlamli mato bir qismi yupqa, boshqasi qattiq materialdan iborat ekanligi uning xizmat muddatini ortishini koʻrsatdi. Bu hol ekstremal shart-sharootlarda (turli oʻquv-mashg‘ulot formalari, harbiy soha, sport kiyimlari) muhim hisoblanadi. FEA natijalari ham shuni koʻrsatdi: birinchi qatlam elastikroq, ikkinchi qatlam nisbatan qattiqroq deformatsiyalanib, umumiy mato deformatsiyasini kamaytirdi. 5. Modellashni yanada takomillashtirish: Maqolada koʻrilmagan bir necha jihatlar ham mavjud. Masalan, iqlimiy sharoit (issiq-sovuq, nam-quruq) faktorlari mato xossalariga ta’sir etishi mumkin. Buni modellash uchun TexGen dan tashqari, Multi-physics FEA dasturlari talab qilinadi. Shu bilan birga, har bir material uchun gisterezis, siklik bosim (fatigue), tavsiya etiladigan yuk ortib borishi kabi omillar ham modelda sinalishi mumkin. Shunday qilib, TexGen orqali ikki qatlamli matoni modellash bizga katta imkoniyatlar eshigini ochadi. Aynan shunday yondoshuv real ishlab chiqarishda texno-iktisodiy samaradorlikni oshiradi, chunki prototip yasash uchun ketadigan xarajatlar kamayadi, koʻplab parametrlar kompyuterdayoq tekshirib koʻriladi. Ushbu maqolada ikkita qatlamli matoni TexGen dasturida modellash jarayoni hamda olingan natijalar yoritildi. Asosiy xulosalarni qayta bayon qiladigan boʻlsak: 1. TexGen dasturining afzalliklari: matoning geometrik parametrlarini aniq kiritish, vizualizatsiya qilish va keyinchalik FEA dasturlariga eksport qilishda koʻp vaqt iqtisod qilish imkonini beradi. Ikki qatlamli matolarni bir vaqtda modellash va kiritilgan parametrlar asosida sozlash imkoni mavjud. 2. Ikki qatlamli matoning funksional ahamiyati: choʻziluvchanlik, suvoʻtkazmaslik, termik izolyatsiya kabi bir necha muhim xususiyatlarni bir mato ichida jamlash bilan turli soha (sport kiyimlari, maxsus harbiy kiyimlar, tibbiyot) uchun yuqori talabga javob beruvchi mahsulot yaratish mumkin. 3. FEA natijalarining laboratoriya sinovlari bilan uyg‘unligi: simulyatsiyada olingan qiymatlar real sinovdagi raqamlarga yaqin chiqdi, bu esa modellash usuli ishonchli ekanini “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №5/2025 337 Технологии текстильной и легкой промышленности АРАЛАШ ТОЛАЛИ ИП ИШЛАБ ЧИҚАРИШДА АРАЛАШМАДАГИ ТОЛАЛАРНИНГ ХУСУСИЯТЛАРИ ВА УЛАРНИНГ НИСБИЙ УЛУШИГА БОҒЛИҚЛИГИНИ ЎРГАНИШ ВА ТАҲЛИЛ ҚИЛИШ Нурбоев Р.Х., Салимов Ш.Ҳ., Худайбердиев М.Р. Бухоро давлат техника университети. Аннотация. Ушбу мақолада аралаш таркибли толали компонентларнинг хусусиятлари ва уларнинг нисбий улушига боғлиқлилиги ўрганилган. Толавий таркиби турлича бўлган ип учун аралашмада компонентларнинг улуши ўзгарганда аралашма коэффициенти, толанинг геометрик хоссалари, аралаш ипнинг узилиш кучини аниқлаш формулалари келтирилиб, соҳа бўйича хорижий олимлар ишлари ўрганилиб таклиф ва тавсиялар келтирилган. Калит сўзлар: аралашма, ипнинг узилиш кучи, ипнинг пишиқлиги, чизиқли зичлик, компонент ИЗУЧЕНИЕ И АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЛОКОН В СМЕСИ И ИХ ОТНОСИТЕЛЬНОГО СООТНОШЕНИЯ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ СМЕШАННОЙ ПРЯЖИ. Нурбоев Р.Х., Салимов Ш.Х., Худайбердиев М.Р. Бухарский государственный технический университет. Аннотация. В этой статье рассматриваются свойства компонентов смешанных волокон и их связь с относительными пропорциями.Для пряжи с различным составом волокон приведены коэффициент смеси при изменении пропорции компонентов в смеси, геометрические свойства волокна, формулы для определения предела прочности смешанной пряжи. Изучены работы зарубежных ученых в данной области и даны предложения и рекомендации. Ключевые слова: смесь, разрывная нагрузка пряжи, кручение пряжи, линейная плотность, компонент. “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №5/2025 338