Binar tasvirlardagi yassi ob’ektlar konturlarining metrik belgilarini ajratib olish usuli

Kirish. Zamonaviy sharoitda ishlab chiqarish va tadqiqot jarayonlariga avtomatlashtirish hamda raqamli texnologiyalar keng joriy etilishi bilan birga, ob’ektlarni ularning vizual tasvirlari asosida tahlil qilish va tanib olishning samarali usullariga bo‘lgan ehtiyoj ortib bormoqda. Ayniqsa, ob’ektlar yassi shakllar ko‘rinishida ifodalanadigan binar tasvirlarni avtomatik qayta ishlash va ulardan barqaror metrik belgilarni ajratib olish masalalari dolzarb bo‘lib qolmoqda [1], [2], [6]. Ob’ektlarni ularning geometrik xususiyatlari bo‘yicha tanib olish texnik diagnostika, mashinasozlik, metallurgiya, robototexnika, biotibbiy vizualizatsiya va intellektual sifat nazorati tizimlari kabi amaliy sohalarda muhim ahamiyatga ega [2], [3], [7]. Bunda to‘liq bo‘lmagan kontur yoki tasvirda shovqin mavjud bo‘lganda ob’ektlarni aniqlash alohida murakkablik tug‘diradi. Shu sababli binar tasvirlar konturlarini tahlil qilish orqali olingan metrik belgilarni ajratib olish alohida ahamiyat kasb etadi [4], [5]. Mavjud tanib olish algoritmlari, odatda, katta miqdordagi belgilar majmuasiga tayanadi, bu esa hisoblash yuklamasini oshiradi hamda real vaqt rejimida tizimning ishonchliligini pasaytiradi [5], [13]. Samaradorlikni oshirish uchun ishlatiladigan belgilar sonini kamaytirish bilan birga ularning informativligini va barqarorligini ham oshirish muhimdir. Shu nuqtai nazardan, an’anaviy global xususiyatlardan ob’ekt konturining shakl tahliliga asoslangan lokal metrik belgilarga o‘tish maqsadga muvofiqdir [4], [7], [9]. Binar tasvirlarda ob’ekt shaklini tahlil qilish kompyuter ko‘ruvi va avtomatik tanib olishdagi asosiy vazifalardan biridir [1], [3]. Konturga asoslangan metrik belgilarni qo‘llash shaklni ixcham va invariant tavsiflash imkonini beradi hamda ularni masshtablash, burish va shovqinlarga nisbatan “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №5/2025 466 Точные и гуманитарно-экономические науки barqaror qiladi [4], [8], [9]. Ayniqsa, lokal atrofdagi burchaklar va egilishlar kabi shaklning xarakterli qismlarini ajratib olishga imkon beruvchi yondashuvlar muhim ahamiyatga ega. Zamonaviy usullar kontur pikselarining fazoviy o‘zaro munosabatlarini aniqlash imkonini beruvchi konvolyutsion maskalar va struktura shablonlaridan foydalanishga asoslanadi [4], [7], [10]. Taklif etilgan usulda shakl chegarasi bo‘ylab siljiydigan 3×3 o‘lchamdagi lokal oyna asosida shaklning lokal tahlili amalga oshiriladi. Shablonlar egri chiziq turi bo‘yicha tasniflanadi va egri chiziqning xarakteri (botiqlik yoki qavariqlik) aniqlanadi [8]. Lokal shablonlar bo‘yicha yig‘ilgan statistik ma’lumotlar ob’ekt shakli deskriptorini tuzishda qo‘llaniladi. Bazaviy belgi to‘plamiga qo‘shimcha ravishda, konturga yaqin joylashgan ob’ektning ichki sohasi ham tahlil qilinadigan kengaytirilgan yondashuv taklif etiladi [9], [15]. Bu usul notekis yoki kesishuvchi chegaralarga ega bo‘lgan murakkab shakllarni yanada aniqroq tavsiflash imkonini beradi [7], [16]. Qator mahalliy va xorijiy olimlar olib borgan ilmiy tadqiqotlar shuni ko‘rsatadiki, ob’ektning lokal geometriyasi bilan bog‘liq nuqtaviy va segmentli belgilar (masalan, burchaklar, yoy uzunliklari, qavariqlik va botiqlik koeffitsientlari) ob’ektlarning ixcham vektorli tasvirlarini shakllantirishda samarali qo‘llanilishi mumkin [2], [3], [5], [9]. Ayniqsa, mahalliy egilish xususiyatlarini (to‘g‘ri bo‘lak, qavariq yoki botiq burchak) aniqlash imkonini beruvchi doimiy o‘lchamdagi binar maskalar (masalan, 3×3) to‘plamidan foydalanish istiqbolli hisoblanadi. Bu esa barqaror metrik belgilarni shakllantirish imkonini beradi [4], [8], [9]. Ushbu ishning maqsadi — yassi ob’ektlarning binar tasvirlari konturlarining metrik belgilarini ajratib olish usulini ishlab chiqish va tadqiq etish bo‘lib, u shakllarni ishonchli identifikatsiyasini ta’minlaydi [4], [5], [9]. Asos sifatida kontur bo‘ylab bosqichma-bosqich yurish algoritmlari, lokal uchastkalarni etalon maskalar bilan moslashtirish hamda nuqtalarni belgi vektori xarakteriga ko‘ra tasniflash algoritmlari ko‘rib chiqiladi [4], [8], [13]. Taklif etilgan usulni tasdiqlash uchun turli shakldagi ob’ektlar bilan tajribalar o‘tkazildi va natijalar mavjud yondashuvlar bilan taqqoslandi [2], [15]. Turli turdagi belgilar orasida ob’ektlar chegarasi (konturi) geometriyasini tahlil qilish asosida shakllanadigan lokal metrik belgilar alohida o‘rin tutadi [1], [3], [9]. Bunday belgilar butun ob’ekt maydonini tahlil qilmasdan shaklni ixcham tavsiflash imkonini beradi, bu esa hisoblash resurslari cheklangan sharoitlarda ayniqsa qimmatli hisoblanadi [6], [11]. Mazkur ishda binar tasvir konturi bo‘ylab ajratib olinadigan 3×3 maskalar asosida bazaviy va kengaytirilgan metrik belgilar to‘plamini qurish algoritmi ko‘rib chiqiladi [4], [7]. Asosiy e’tibor kontur nuqtalarini egri chiziq xarakteriga (to‘g‘ri, botiq va qavariq uchastkalar) ko‘ra tasniflashga, shuningdek, mos maskalarni ajratish va tahlil qilishga tizimli yondashuvga qaratiladi [8], [9], [13]. Ishlab chiqilgan usul sifat nazorati tizimlarida, defektoskopiyada, texnik diagnostikada, shuningdek, shakl va shablonlarni intellektual tahlil qilish masalalarida foydali bo‘lishi mumkin [10], [16]. Taklif etilgan usul intellektual texnik ko‘ruv tizimlarida, mahsulotlarning geometrik parametrlarini nazorat qilish tizimlarida, shuningdek, yuqori aniqlik talab qilinadigan, ammo hisoblash resurslari cheklangan sharoitlarda — tibbiy va mikroskopik tasvirlarni tahlil qilish masalalarida qo‘llashga mo‘ljallangan [6], [16]. Ushbu ishning maqsadi — test binar tasvirlarda shakllarni tanib olish uchun yaroqli bo‘lgan samarali metrik belgilarni ajratib olish algoritmini yaratish va metodlarning barqarorligini baholashdir [15], [17], [18], [19], [20], [21]. 1. BTYO konturining uzunligi va nuqtalar sonini aniqlash algoritmi. 1.1 Algoritmning asosiy qoidalari. Binar tasvir konturi — bu ob’ektni fonidan ajratib turuvchi chegaraviy piksellarning tartiblangan ketma-ketligidan iborat [1], [2]. Dastlabki ishlov berish bosqichida ob’ekt shaklini tavsiflovchi asosiy sonli parametrlar quyidagilarni o‘z ichiga oladi: P₀ — konturdagi nuqtalarning umumiy soni (nuqtalar diskret ketma-ketligining uzunligi); L₀ — kontur uzunligining taxminiy qiymati, qo‘shni nuqtalar orasidagi Yevklid masofalarining yig‘indisi sifatida hisoblanadi [2], [3]. “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №5/2025 467 Аниқ ва ижтимоий-иқтисодий фанлар Har ikkala parametr ham keyinchalik metrik belgilarni qurish va shaklni tasniflash uchun muhim ahamiyatga ega [4]. Ideal holda kontur bir piksellik qalinlikka ega va uzluksiz (uzilishsiz) bo‘lishi kerak [5], [6]. BITYO konturining asosiy metrik belgilari (uzunlik va nuqtalar soni) uni kuzatish (aylanib chiqish) orqali aniqlanadi. Aylanish jarayonida sakkiz yo‘nalishda harakatlanish mumkin (1-rasm). Kontur elementi (nuqtasi) ning grafik tasviridagi eni va uzunligi shartli ravishda metrik birlik sifatida qabul qilinadi, uning diagonali esa √2 ga teng bo‘ladi. Kontur bo‘ylab yurish qoidasi: 1-qadam. Kontur bo‘ylab har bir harakat qadamida kontur nuqtalari soni hisoblagichiga 1 qo‘shiladi – P₀. 2-qadam. Agar harakat yo‘nalishi 1, 3, 5 yoki 7 bo‘lsa, kontur uzunligi hisoblagichiga – L₀ – 1 qo‘shiladi. Agar harakat yo‘nalishi 2, 4, 6 yoki 8 bo‘lsa, kontur uzunligi hisoblagichiga – L₀ – √2 qo‘shiladi. 1.2. Algoritmning strukturaviy blok-sxemasi: 4 3 2 5 ЦТ 1 6 7 8 1-rasm 1. Tasvirni yuklash 2. Morfologik filtratsiya 3. Binarizatsiya 4. Konturni ajratish 5. Kontur bo‘ylab kuzatish 6. Kontur nuqtalari sonini hisoblash (P₀) 7. Kontur uzunligini hisoblash (L₀) 8. Kontur nuqtalarini markirovka 9. Excel formatida saqlash 10. Vizualizatsiya 3-qadam. Bir yo‘nalishdan boshqa yo‘nalishga o‘tganda ham kontur uzunligi hisoblagichiga √2 qo‘shiladi [3], [5]. √2 qiymatining aniqligi kontur uzunligini hisoblashda olti o‘nlik kasr belgisi aniqligida qabul qilinadi [5]. “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №5/2025 468 Точные и гуманитарно-экономические науки BTYO tasvirini qayta ishlash jarayoni shovqinlarni yo‘qotish uchun morfologik silliqlashni, so‘ngra binarizatsiyani va barcha nuqtalarni apпроксimasiyasiz saqlovchi CHAIN_APPROX_NONE usuli yordamida tashqi konturni ajratishni o‘z ichiga oladi [6], [11]. 1.3. Dastur tavsifi. Dastur binar tasvirning tashqi konturining uzunligi va nuqtalar sonini aniqlash bo‘yicha bosqichma-bosqich algoritmni amalga oshiradi. Algoritm ob’ekt shaklining metrik belgilarini ajratib olish maqsadida tasvirlarni avtomatlashtirilgan dastlabki ishlovdan o‘tkazishga yo‘naltirilgan. Quyida dastur bosqichlarining har biri bayon etiladi: 1. img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE) Tasvir OpenCV kutubxonasi yordamida kulrang (bitta kanal) formatda yuklanadi. 2. morphed = closing(opening(img, disk(2)), disk(2)) Bu bosqichda tasvirni silliqlash uchun radiusi 2 piksel bo‘lgan disk shaklidagi element yordamida morfologik ochish (opening) va yopish (closing) amallari qo‘llaniladi. Bu shovqinlarni bartaraf etish va ob’ekt chegarasidagi mayda notekisliklarni yo‘qotishga yordam beradi [6], [13]. 3. _, binary = cv2.threshold(morphed, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY) Filtrlashdan so‘ng tasvir binar ko‘rinishga o‘tkaziladi: yorqinligi 127 dan yuqori bo‘lgan piksellar ob’ekt (255) sifatida, qolganlari fon (0) sifatida belgilanadi [14]. 4. contours, _ = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_NONE) Ushbu bosqichda barcha ob’ektlarning konturlari CHAIN_APPROX_NONE usuli yordamida ajratib olinadi. Bu usul barcha kontur nuqtalarining koordinatalarini apпроксimasiyasiz saqlaydi. 5. contour = max(contours, key=cv2.contourArea) Topilgan konturlar ichida eng katta maydonga ega bo‘lgani asosiy tahlil ob’ekti sifatida tanlanadi. 6. P0 = len(contour) Asosiy kontur nuqtalarining soni (diskret uzunlik) uning koordinatalari ketma-ketligining uzunligi sifatida aniqlanadi. 7. for i in range(1, P0): pt1 = contour[i - 1][0] pt2 = contour[i][0] L0 += np.linalg.norm(pt1 - pt2) L₀ qiymati ketma-ket nuqtalar orasidagi Yevklid masofalarining yig‘indisi sifatida hisoblanadi. Bu qiymat shaklning cho‘zilganligini miqdoriy baholash imkonini beradi. 8. contour_mask[y, x] = 1 Faqat konturga tegishli piksellarga qiymati 1 berilgan, 0 va 1 lardan iborat mantiqiy maska (matritsa) yaratiladi. Bu matritsadan keyingi tahlillar uchun foydalanish mumkin. 2-rasm. Birinchi test tasvirining ishlov berish natijalari 9. df = pd.DataFrame(contour_mask) df.to_excel(excel_path, index=False, header=False) “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №5/2025 469 Аниқ ва ижтимоий-иқтисодий фанлар Tashqi konturning binar ko‘rinishdagi matritsasi tahlil yoki hujjatlashtirish qulayligi uchun Excel formatida eksport qilinadi [11], [17]. 10. plt.imshow(...) 2-rasmda birinchi test tasvirining ishlov berish natijalari keltirilgan. Ular uchta ko‘rinishda namoyish etiladi: asl, binar va kontur tasviri. Bu usul ishlashining to‘g‘riligini vizual baholash imkonini beradi [11]. 3-rasmda qolgan test tasvirlari uchun kontur ko‘rinishlari keltirilgan. № Kontur № Kontur № Kontur № Kontur 1 2 3 4 5 6 7 8 13 3-rasm. Tasvirlarning konturlari 1.4. Eksperimental natijalar. Kontur nuqtalari soni (P₀) Kontur uzunligi (L₀), piksel Ob’ekt 1 239 239 290.78 290.78 Ob’ekt 2 416 416 431.74 431.74 Ob’ekt 3 236 236 260.85 260.85 Ob’ekt 4 283 283 309.92 309.92 Ob’ekt 5 230 230 258.99 258.99 Ob’ekt 6 292 292 336.74 336.74 Ob’ekt 7 206 206 285.53 285.53 Ob’ekt 8 333 333 383.12 383.12 Ob’ekt 9 279 279 329.12 329.12 Ob’ekt 10 225 225 261.87 261.87 Ob’ekt 11 264 264 315.36 315.36 Ob’ekt 12 214 214 248.79 248.79 Ob’ekt 13 224 224 263.76 263.76 “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №5/2025 470 Точные и гуманитарно-экономические науки 1.5. Algoritmning matematik tavsifi. Kontur nuqtalari sonini va kontur uzunligini aniqlash algoritmi ob’ekt chegarasining diskret modeliga asoslanadi. Faraz qilaylik, binar tasvir quyidagi ikki o‘lchamli matritsa ko‘rinishida berilgan [1], [2], [3], [6]: 𝐼(𝑥, 𝑦) = {1, 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑝𝑖𝑘𝑠𝑒𝑙 𝑜𝑏′𝑒𝑘𝑡𝑔𝑎 𝑡𝑒𝑔𝑖𝑠ℎ𝑙𝑖 𝑏𝑜′𝑙𝑠𝑎, 0, 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑝𝑖𝑘𝑠𝑒𝑙 𝑓𝑜𝑛 𝑏𝑜′𝑙𝑠𝑎. 1.5.1. Kontur nuqtalari sonini hisoblash 𝑃0 Faraz qilaylik, 𝐶= {(𝑥𝑖, 𝑦𝑖)}𝑖=1 𝑃0 — ob’ektning tashqi konturni tashkil etuvchi piksellar koordinatalarining tartiblangan ketma-ketligi. Shunda kontur nuqtalari soni quyidagicha aniqlanadi: 𝑃0 = |𝐶| = ∑ 1 𝑃0 𝑖=1 — kontur ketma-ketligi uzunligi. Ushbu parametr konturning diskret (qadamli) uzunligini ifodalaydi, ya’ni uni tashkil etuvchi nuqtalar soniga teng. 1.5.2. Kontur uzunligini hisoblash 𝐿0 Kontur uzunligi qo‘shni nuqtalar orasidagi Yevklid masofalari yig‘indisi sifatida taxminan hisoblanadi: 𝑃0 𝐿0 = ∑𝑑𝑖 𝑖=2 bu еrda 𝑑𝑖= √(𝑥𝑖−𝑥𝑖−1)2 + (𝑦𝑖−𝑦𝑖−1)2. Ushbu usul haqiqiy ob’ektlarga xos bo‘lgan o‘tkir burchaklar va egilishlar mavjud bo‘lsa ham kontur uzunligini еtarli darajada aniq hisoblash imkonini beradi. Eslatma: Agar kontur yopiq bo‘lsa, oxirgi va birinchi nuqtani ulashni hisobga olish uchun quyidagi qo‘shimcha had kiritilishi mumkin: 𝑑𝑃0+1 = √(𝑥𝑖−𝑥𝑃0) 2 + (𝑦𝑖−𝑦𝑃0) 2 1.5.3. Kontur nuqtalarini markirovka qilish Kontur qurilgandan so‘ng, quyidagi binar matritsa hosil qilinadi: 𝑀(𝑥, 𝑦) = {1, 𝑎𝑔𝑎𝑟 (𝑥, 𝑦) ∈𝐶, 0, 𝑎𝑘𝑠 ℎ𝑜𝑙𝑑𝑎. Bu operatsiya chegaraning topologiyasi va geometriyasini saqlab qoladi hamda shaklning keyingi tahlilini o‘tkazish imkonini beradi. 1.6. Cheklovlar va talablar 𝑃0 va 𝐿0 qiymatlarining to‘g‘ri bo‘lishi uchun quyidagi shartlar bajarilishi kerak: Kontur bir piksellik (ingichka) bo‘lishi lozim [6], [13]; Nuqtalar ketma-ketligi uzluksiz bo‘lishi kerak; Kontur tashqi bo‘lishi va ichki shovqinlardan holi bo‘lishi kerak; Tahlil oldidan morfologik filtratsiya majburiy hisoblanadi [6], [14]. 2. BTYO konturlarining bazaviy lokal metrik belgilar to‘plamini ajratish algoritmi Binar tasvirlarda ob’ekt shaklining barqaror va informativ belgilarini qurish uchun doimiy o‘lchamdagi 3×3 maskalarga asoslangan kontur lokal strukturasi tahlili usuli qo‘llaniladi [4], [8]. Asosiy g‘oya shundan iboratki, ob’ektning ingichka tashqi konturi bo‘ylab yuriladi va har bir nuqtada uning lokal atrof-muhit shakli baholanadi [7], [9]. 2.1. Kontur bo‘ylab yurish va lokal maskalarni ajratish Birinchi bosqichda morfologik filtratsiya, binarizatsiya va tashqi konturni ajratib olishdan so‘ng, konturga tegishli barcha piksellar ketma-ket yurib chiqiladi [6], [11]. Har bir p₀ nuqtasi (piksel qiymati 1 bo‘lganda) uchun uning 3×3 oyna ko‘rinishidagi yaqin atrofi quyidagi maska shaklida ajratib olinadi: “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №5/2025 471 Аниқ ва ижтимоий-иқтисодий фанлар (𝑝0) = [ 𝑝4 𝑝3 𝑝2 𝑝5 𝑝0 𝑝1 𝑝6 𝑝7 𝑝8 ], 𝑝𝑖𝜖{0,1} • Markaziy piksel doimo 1 bo‘ladi (kontur nuqtasi); • Qolgan qiymatlar binar atrof-muhitni ifodalaydi: 0 (fon) yoki 1 (kontur). 4-rasmda olingan bazaviy lokal metrik belgilar to‘plamining noyob shablonlari keltirilgan. 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 4-rasm. Binar tasvir konturini tahlil qilish uchun noyob lokal metrik belgilar to‘plami Algoritmning blok-sxemasi 1. Tasvirni yuklash 2. Morfologik filtratsiya (opening+closing) 3. Binarizatsiya 4. Tashqi konturni ajratish 5. Kontur maskasini yaratish 6. Ichki sohani to‘ldirish 7. Yakuniy maskani shakllantirish 8. Yakuniy maska bo‘yicha yurish 9. Belgilar sonli matritsasini Excel’da saqlash “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №5/2025 472 10. Natijalarni vizuallashtirish Точные и гуманитарно-экономические науки Har bir shunday maska mavjud noyob shablonlar to‘plami bilan taqqoslanadi (keyinchalik ushbu shablonlar kontur bazaviy lokal metrik belgilar to‘plamini hosil qiladi): • Agar maska allaqachon mavjud bo‘lsa, uning uchrash chastotasi hisoblagichi oshiriladi; • Agar maska yangi bo‘lsa — u noyob maskalar ro‘yxatiga qo‘shiladi [8], [9]. Oyna o‘lchamining kichikligi (3×3) va burilishlarga nisbatan invariantligi tufayli, bazaviy noyob shablonlar soni 16 ta deb aniqlangan [4], [7]. Python dasturiy realizatsiyasi: import numpy as np from collections import defaultdict # mask_dict — noyob maskalar va ularning uchrash chastotalarini saqlaydi mask_dict = defaultdict(int) for y in range(1, h-1): for x in range(1, w-1): if contour_mask[y, x] == 1: window = binary[y-1:y+2, x-1:x+2] mask_flat = tuple(window.flatten()) mask_dict[mask_flat] += 1 Algoritm quyidagi bosqichlarda tavsiflanadi: 1. Morfologik amallar yordamida kontur tasvirini ingichkalashtirish [6], [13]; 2. Tashqi konturni aniqlash va qiymati 1 bo‘lgan barcha piksellar bo‘ylab yurish; 3. Har bir nuqtaning atrofidan 3×3 o‘lchamli maskani ajratib olish; 4. Maskani belgi kodi ko‘rinishiga keltirish (masalan, uzunligi 9 bo‘lgan satr sifatida); 5. Kodni mavjud shablonlar bilan taqqoslash: o Agar mos kelsa — hisoblagichni oshirish; o Agar yangi bo‘lsa — maskani saqlash va hisoblagichni 1 ga o‘rnatish. Ushbu operatsiya barcha test binar tasvirlar uchun takrorlanadi. Taklif etilgan usul yuqori barqarorlikni namoyon qiladi va uni murakkab texnik tasvirlarni, jumladan, metallografiya va sanoat diagnostikasi masalalarida tahlil qilishda qo‘llash mumkin. 3. Binar tasvirlardagi yassi ob’ektlar konturlarining kengaytirilgan lokal metrik belgilar to‘plamini ajratish algoritmi. Ushbu bosqich ilgari taklif qilingan belgi ajratishning bazaviy yondashuvini kengaytiradi va ob’ekt shaklini yanada informativ va farqlash qobiliyati yuqori bo‘lgan tavsifini olishga yo‘naltirilgan [4], [7]. Asosiy farqi shundaki, bunda faqat kontur nuqtalari emas, balki konturga tutash ichki soha piksellari ham tahlil qilinadi. Bu ob’ekt chegaralarining murakkabroq strukturaviy xususiyatlarini va notekisliklarini aniqlash imkonini beradi [6], [8], [15]. 3.1. Algoritm tavsifi. Birinchidan, tasvirga morfologik filtratsiya va binarizatsiya amallari qo‘llanadi [6], [14]. Shundan so‘ng tashqi kontur maskasi quriladi [11] va undan keyin kontur ichki sohalarini to‘ldirish (fill) amali bajariladi [7], [15]: Faraz qilaylik, 𝐵(𝑥, 𝑦)𝜖{0,1} — binar tasvir; 𝐶(𝑥, 𝑦) = 1 agar nuqta konturga tegishli bo‘lsa, boshqa hollarda esa 0; Shunda ob’ektning to‘ldirilgan sohasi quyidagicha olinadi: 𝐹(𝑥, 𝑦) = 𝑓𝑖𝑙𝑙(𝐶(𝑥, 𝑦)) bu еrda fill — bo‘shliqlarni to‘ldirish amali. Natijada quyidagi maska hosil bo‘ladi: 1 qiymati — kontur nuqtalariga mos keladi; 2 qiymati — ob’ektning ichki nuqtalariga mos keladi (5-rasm) “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №5/2025 473 Аниқ ва ижтимоий-иқтисодий фанлар 5-rasm. 50×50 o‘lchamli, elementlari 0, 1 va 2 bo‘lgan matritsa – 128×128 elementli asl test tasvirining fragmenti 3.2. Kengaytirilgan lokal metrik belgilar to‘plamini ajratish. Kontur va uning eng yaqin ichki atrofini qamrab olgan butun soha bo‘ylab piksellar bo‘yicha yurish amalga oshiriladi. Konturda joylashgan har bir nuqta uchun uning 3×3 o‘lchamli yaqin atrofi ajratib olinadi. 𝑀(𝑥, 𝑦) = [ 𝑝4 𝑝3 𝑝2 𝑝5 𝑝0 𝑝1 𝑝6 𝑝7 𝑝8 ], 𝑝𝑖𝜖{0,1,2} bu еrda 0 — fon, 1 — kontur, 2 — ob’ektning ichki sohasi. Bazaviy yondashuvdan farqli ravishda, endi maska uch xil qiymatni o‘z ichiga oladi, bu esa mumkin bo‘lgan shablonlar xilma-xilligini oshiradi. Shunga qaramay, usulning barqarorligi saqlanadi: noyob maskalar umumiy soni cheklangan bo‘lib qoladi (har bir tasvir uchun taxminan 20–32 ta maska) [8], [9], [16]. 6-rasmda olingan noyob maskalar — kengaytirilgan belgi to‘plami — keltirilgan. “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №5/2025 474 Точные и гуманитарно-экономические науки 0 0 0 2 1 0 1 2 2 2 2 1 2 2 2 0 1 2 1 1 1 2 1 0 0 1 2 2 1 0 1 1 1 0 1 2 2 2 2 2 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 0 0 0 1 2 2 1 0 1 2 1 0 2 1 2 0 1 2 0 1 0 0 1 2 2 1 2 1 0 0 2 2 2 0 0 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 0 0 0 0 1 2 1 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 0 0 1 2 2 1 0 0 1 2 0 1 2 2 1 0 2 1 0 0 1 2 1 0 0 0 0 1 0 1 2 2 1 0 1 2 2 0 0 0 2 2 1 0 0 0 1 0 0 2 2 2 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 2 1 1 2 1 1 0 0 0 1 2 2 0 0 0 2 2 1 2 2 2 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 2 2 1 0 0 0 1 2 2 2 2 1 0 0 1 2 0 1 2 2 1 0 1 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 0 0 1 2 2 1 2 2 2 6-rasm. Binar tasvir konturini tahlil qilish uchun kengaytirilgan bazaviy lokal metrik belgilar to‘plami 2 1 0 2 1 2 2 2 1 1 0 1 3.3. Algoritmning blok-sxemasi 1. Tasvirni yuklash 2. Morfologik filtrlash (ochish + yopish) 3. Binarizatsiya 4. Tashqi konturni ajratish 5. Kontur maskasini yaratish 6. Ichki sohani to‘ldirish 7. Yakuniy maskani shakllantirish 8. Yakuniy maska bo‘yicha yurish 9. Belgilar sonli matritsasini Excel’da saqlash 10. Natijalarni vizuallashtirish “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №5/2025 475 Аниқ ва ижтимоий-иқтисодий фанлар Blok-sxema tavsifi 1. Asl tasvirni .png yoki .jpg formatida diskdan xotiraga yuklash va keyingi qayta ishlash uchun tayyorlash. 2. Shovqinlarni yo‘qotish va ob’ekt konturlarini silliqlash maqsadida morfologik amallar — ochish (erosion → dilation) va yopish (dilation → erosion) — ni qo‘llash. 3. Tasvirni binar (oq-qora) ko‘rinishga keltirish: ob’ekt piksellari qiymati 1, fon esa 0 bo‘ladi. 4. OpenCV kutubxonasining findContours funksiyasi yordamida eng katta ob’ektning tashqi konturni aniqlash. 5. Topilgan kontur asosida maska hosil qilish, bunda kontur nuqtalariga qiymat 1 beriladi. 6. binary_fill_holes funksiyasi yordamida yopiq kontur ichki qismi qiymati 1 bilan to‘ldiriladi va ob’ektning to‘liq sohasi olinadi. 7. Yakuniy maska quyidagilarni o‘z ichiga oladi: kontur nuqtalari (1), ob’ektning ichki qismi (2), fon (0). 8. Har bir kontur pikseli (1) bo‘ylab siklik yurish va uning atrofidagi 3×3 oyna (maskani) ajratib olish. Har bir noyob kombinatsiya maska sifatida saqlanadi. 9. Har bir noyob maska va uning uchrash chastotasi 3×3 matritsa ko‘rinishida satrma-satr Excel fayliga yoziladi. 10. Maskalarni vizual ko‘rsatish yoki har bir 3×3 maskani uchrash soni bilan birga alohida PNG-fayl sifatida saqlash. Dasturiy realizatsiya: for y in range(1, h - 1): for x in range(1, w - 1): if final_mask[y, x] == 1: window = final_mask[y-1:y+2, x-1:x+2] found_masks[tuple(window.flatten())] += 1 3.4. Kengaytirilgan tahlilning ahamiyati Kengaytirilgan maskalarni tahlil qilish quyidagilarni aniqlash imkonini beradi: • ichki strukturalarning chegara bilan tutashish shakllarini [15]; • murakkab botiqliklar va egilish holatlarini [4], [8]; • potentsial nuqsonlarga ega bo‘lishi mumkin bo‘lgan notekis segmentlarni [16]. Shunday qilib, kengaytirilgan belgilar to‘plami shaklning yanada to‘liq tavsifini beradi, bu esa shovqin, buzilish va tasvirlardagi ustma-ust tushishlarga nisbatan barqarorlikni oshiradi. 4. Xulosa. Ushbu ishda yassi ob’ektlarning binar tasvirlari konturlarining metrik belgilarini ajratib olish usuli taklif qilindi va amalda bajarildi. Taklif etilgan usul uchta o‘zaro bog‘liq bosqichni o‘z ichiga oladi: kontur uzunligi va nuqtalar sonini hisoblash, bazaviy lokal metrik belgilar to‘plamini ajratish hamda kengaytirilgan lokal metrik belgilar to‘plamini ajratish. Fiksirlangan 3×3 maskalardan foydalanish kontur uchastkalarini egri chiziq turi bo‘yicha (to‘g‘ri, qavariq, botiq) tasniflash imkonini berdi, kengaytirilgan tahlil esa chegara bilan tutash ichki strukturalarni ham hisobga oldi. Asosiy natijalarga quyidagilar kiradi: • Kontur uzunligi va nuqtalar sonini aniqlash algoritmi, bu boshlang‘ich geometrik xususiyatlarni barqaror ajratib olishni ta’minlaydi; • Kontur lokal egri chiziqligini va chegara konfiguratsiyasini hisobga olish imkonini beruvchi 3×3 maskalarga asoslangan lokal metrik belgilar to‘plamini shakllantirish usuli; • Ichki soha piksellarini ham jalb etish orqali bazaviy yondashuvni kengaytirish, bu esa belgilar informativligini oshiradi; • Barcha ishlov berish bosqichlarining Python tilida dasturiy realizatsiyasi va natijalarni Excel formatida tuzilgan ko‘rinishda saqlash. “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №5/2025 476 Точные и гуманитарно-экономические науки O‘tkazilgan tahlillar shuni ko‘rsatdiki, taklif etilgan metod shovqinlar, buzilishlar va qisman ustma-ust tushishlar mavjud bo‘lganda ham yuqori barqarorlikni saqlab qoladi va ob’ektlarni ularning shakliga ko‘ra ishonchli farqlash imkonini beradi. Ishlab chiqilgan yondashuv texnik ko‘ruv, defektoskopiya, tibbiy diagnostika, shuningdek, avtomatik tasniflash va tanib olish tizimlari kabi vazifalarda muvaffaqiyatli qo‘llanishi mumkin. Shuningdek, ushbu yondashuv hisoblash resurslari cheklangan sharoitlarda ob’ekt shaklini aniq identifikatsiya qilish talab etiladigan turli amaliy texnik ko‘ruv va avtomatik nazorat masalalarida qo‘llanishi mumkin