Расчет основного параметра емкостного датчика

Введение. В настоящее время в промышленности и науке широко применяются бесконтактные методы определения состава веществ и их физических свойств. Одним из таких методов является диэлектрометрия, основанная на изучении взаимодействия среды с электрическим полем. Особенно актуален этот подход при определении плотности, влажности и диэлектрических свойств порошкообразных и сыпучих материалов. Измерения, как правило, проводятся с использованием емкостных датчиков, которые позволяют оценивать физические величины через их связь с электромагнитным полем. Преимущество метода заключается в возможности получения точных результатов без нарушения внутренней структуры вещества. Поэтому теория диэлектрометрических методов и принцип работы измерительных систем, построенных на их основе, представляет собой важное направление научных исследований [1,2,3]. Методы и материалы. Изучение структурного состава и свойств сыпучих веществ относится к электрофизическим методам. Этот метод основан на взаимодействии электромагнитного поля с веществом, находящимся в среде между электродами измерительной ячейки (емкостного датчика). В инженерной практике он применяется для контроля и измерения концентрации, плотности, влажности и аналогичных показателей порошкообразных веществ. Коэффициент  относительной диэлектрической проницаемости изоляционных материалов выражает отношение x C емкости конденсатора, заполненного рассматриваемыми изоляционными материалами между электродами и в окружающем пространстве, p C к емкости тех же электродов в вакууме [4,5]: x C C =  (1) p Существует ёмкость K p C C C + = 0 , которая включает в себя как неметрическую, так x C и K C граничную ёмкости. Основные диэлектрические свойства веществ состоят из следующего: Абсолютная диэлектрическая проницаемость a изоляционного материала определяется путем умножения его  относительной диэлектрической проницаемости на значение диэлектрической проницаемости в вакууме 0. m F a 12 0 0 10 85 ,8 , −  = =     (2) Простейшая эквивалентная схема системы, состоящей из электродов и неоднородного диэлектрика между ними, представляет собой параллельное соединение проводника и ёмкости (рис. 1). Если к параллельно соединенным проводнику и ёмкости приложить напряжение, изменяющееся по синусоидальному закону в данный момент времени, то ток, протекающий через систему, определяется следующим выражением: “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий техникавий журнал №6/2025 26 Техника, технология и оборудования ( ) , 0   j p p e U C j G I + = (3) где p G - электропроводность среды, Сименс; p C - емкость ячейки, заполненной измеряемым образцом (без учета емкостей поляризации), Ф;  je U0 - приложенное напряжение, В; I - сила полного тока в рассматриваемой системе, А. Для плоского конденсатора с площадью электродов ( ) 2 m S и расстоянием между ними ( ) m L , при отсутствии процессов вокруг электродов, для неидеального диэлектрика можно записать следующие соотношения (без учета паразитных емкостей, сопротивления электродов и индуктивности):     + = + =        ( ) ; n n p C n S C 0 0 0 0 0   0 j U e Eh = (4) где 0 - удельная электропроводность;  - круговая частота; E - напряженность 1 1 0 0 ; p S C C n   = = электрического поля, и результаты экспериментальных измерений емкости p C ячейки могут быть использованы для расчета диэлектрических свойств веществ по формуле (5). n S C 0 0  = (5) На этом основан принцип работы приборов для диэлектрометрических измерений. p С p G Рис. 1. Эквивалентная схема Таким образом, для определения диэлектрических свойств вещества и емкости цилиндрического конденсатора мы используем параметры поля двух проводящих плоскостей, заряженных разноименными зарядами. Зная распределение зарядов в поле и применяя принцип суперпозиции, можно определить, каким будет поле двух плоскостей, заряженных разноименными зарядами (рис. 2).  +  − 1 E 2 E 1 2 0 E E − + = 1 2 0 E E − + = q + q − 1 2 2 E E E + = Рисунок 2. Две проводящие плоскости, заряженные разноименными зарядами “Развитие науки и технологий” Научно-технический журнал №6/2025 27 Техника, технология ва жиҳозлар Принцип работы большинства приборов, предназначенных для диэлектрометрических измерений, основан именно на этом принципе. Предположим, что поверхностная плотность зарядов на обеих заряженных плоскостях одинакова. Согласно принципу суперпозиции, результирующая напряженность поля равна векторной сумме напряженностей поля, создаваемых каждой плоскостью. Поскольку линии напряженности поля, создаваемые обеими заряженными плоскостями в пространстве между плоскостями, имеют одинаковое направление, модуль результирующего вектора напряженности поля будет в два раза больше, чем напряженность поля одной заряженной плоскости [5]: E Enat   2 = (6) Вне пространства между ними, то есть справа и слева от них, линии напряженности направлены в противоположные стороны, и результирующая напряженность поля в этой области равна нулю. Напряженность поля связана с плотностью распределения зарядов, создающих поле, по поверхности следующим образом: R r +q E L x nat E   = (7) -φ1 +φ2 а) Следовательно, плотность заряда по поверхности, то есть количество заряда, приходящееся на единицу площади, равна напряженности. S q =  (8) где q - количество заряда, S - площадь поверхности На рис. 3 можно увидеть экспериментальную установку, позволяющую определить емкость цилиндрических конденсаторов путем расчета параметров двух плоскостей, заряженных разноименными зарядами [6]. E - вычислим напряженность электрического поля. Рис 3. Цилиндрический конденсатор: а) общий вид; б) в разрезе r 0 0   = = (9) S q E Если развернуть внутренний цилиндр, то поверхность этого цилиндра будет следующей. Rl   2 = (10) Если подставить выражение 5 в выражение 4, получим формулу напряженности заряженного поля. 0 0 2    Rl q q E = = “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий техникавий журнал №6/2025 28 Техника, технология и оборудования ( ) ( ) r R Rl q r R Rl q r Rl q dr Rl q Edr U R R R r ln 2 ln ln 2 ln 2 2 0 0 0 0 12 2 1            = − = = = =  = = −   r r Ёмкость:  r R l q q U q C ln r R l = = = (11) ln 2  В реальных условиях электрическое поле на концах электродов неоднородно. Это приводит к возникновению неучтенных граничных емкостей. Кроме того, необходимо учитывать анализ результатов измерений диэлектрических свойств веществ [7]. Заключение. Для диэлектрической среды, способной генерировать ток проводимости при воздействии внешнего электрического поля, целесообразно применять метод диэлектрометрии. Поэтому при объяснении метода измерения диэлектрических свойств веществ мы рассматриваем исследуемый продукт как идеальный диэлектрик. Такое предположение на практике выполняется для большинства чистых диэлектрических сред. Кроме того, на электродах не происходит явления поляризации, а электромагнитные процессы в металлических частях датчика не оказывают существенного влияния на результаты измерений. Метод диэлектрометрии на основе ёмкостных датчиков является эффективным для определения диэлектрических свойств веществ. В процессе измерения вещество рассматривается как идеальный диэлектрик, а влияние поляризации электродов не учитывается. Такой подход обеспечивает высокую точность и достоверность измерений. Литература: 1. Уляев Э., Убайдуллаев У. М., Нарзуллаев С. Н. и Норбоев О. Н. (2021). Применение экспертных систем для измерения влажности сыпучих материалов. Международный журнал мехатроники и прикладной механики, (9), с. 131-137. 2. Улжаев Э., Нарзуллаев С. Н., Норбоев О. Н. (январь 2021 г.). Обоснование применения искусственных нейронных сетей для создания устройств измерения влажности. На ЕвроАзиатских конференциях (Том 1, № 1, стр. 86-91). 3. Норбоев О. Н., Фарходов С. У., Эшонкулов М. Н. и Ибрагимов Б. С. (2021). Математическая модель высокочастотного воздействия влаги на семена хлопчатника, основанная на схемах замещения. Web of Scientist: Международный научно-исслед. журнал, 2 (05), 674-686. 4. Улжаев Э., Нарзуллаев С. Н., Норбоев О. Н., Абдихалилов О. У. (2021, март). ВЛАГОМЕР ДЛЯ СЫПУЧИХ ПОРОШКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ. На Евро-Азиатских конференциях (Том 3, № 1, стр. 115-117). 5.Уляев, Эркин; Убайдуллаев, Уткиржон Муродиллаевич; и Нарзуллаев, Шохрух Нурали о'Гли (2020) "ЕМКОСТНОЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ КОАКСИАЛЬНОЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВЛАЖНОСТИ", Химическая технология, контроль и управление: Том 2020: Iss. 4, Статья 6. Емкостный преобразователь цилиндрической формы и расчет его параметров / Е.Уляев, Ф.А.Тулбаев, У.М.Убайдуллаев, М.Б.Максмараджабов // Химическая технология. Контроль и управление, № 1, с. 41-45, 2013. (на русском языке). 7. Э.Уляев, У.М.Убайдуллаев, Ш.Н.Нарзуллаев, Э.Ф.Худойбердиев, Ф.Г.Хайдаров, “Классификация датчиков емкостных датчиков влажности сыпучих материалов”, Международный журнал передовых наук и технологий, № 29 (11s), с. 1949 – 1953, (2020). Извлечено из http://sersc.org/journals/index.php/IJAST/article/view/21858 Норбоев Отажон Нормуминович - Каршинский государственный технический универс итет. Cтаршего преподавателя кафедры автоматизации и управления технологическими п роцессами E-mail: o.norboyev@mail.ru Улжаев Эркин- Ташкентский государственный технический университет. Профессор а кафедры систем обработки и управления информацией E-mail: e.uljayev@mail.ru “Развитие науки и технологий” Научно-технический журнал №6/2025 29