Elektr tarmoqlarida ko‘ndalang kompensatsiya tizimining funksional tahlili

Kirish. Ko‘ndalang kompensatsiya qurilmalari elektr tarmoqlarida kuchlanishning pasayishiga qarshi ishlaydi hamda reaktiv quvvat balansini tiklashga xizmat qiladi. Bu tizimlarning almashtirish sxemasi elektr liniyasining reaktiv elementi va kompensator orasidagi energetik muvozanatni aks ettiradi. Vektor diagramma asosida aniqlanishicha, kompensatsiya ulanmasdan oldingi holatda tok fazasi kuchlanishdan orqada bo‘ladi. Kompensatsiyalashning muhim turlaridan biri ko‘ndalang kompensatsiya hisoblanadi. Kompensatsiyalash jarayonida kondensatorlarni joylashtirish orqali elektr tarmoqlarida quvvat yo‘qotishlarni eng katta kamaytirishga erishiladi. Bunda kondensatorlarni joylashtirish bilan birga uzatiladigan kuchlanish darajasini oshirish imkonini beradi. Ushbu jarayon asosan kondensatorlarni joylashgan o‘rniga bog‘liq bo‘ladi. Ma’lumki, ko‘ndalang kompensatsiya ta’siri ostida, elektr ta’minoti tizimidagi mavjud elementlarning tokli yuklamasidan tashqari, tarmoqdagi kuchlanish pasayishiga hamda elektr “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №6/2025 174 Машинасозлик ва энергетика tarmog‘ining boshi va oxirida kuchlanish nisbati paydo bo‘lishiga olib keladi [1,2]. Agar ko‘ndalang sig‘imli kompensatsiyasiga ehtiyoj bo‘lsa, bu elektr ta’minoti tizimining ma’lum joylariga o‘rnatilgan kondensator qurilmalari yordamida amalga oshiriladi. Shu maqsadda, reaktiv quvvat manbai sifatida ko‘ndalang kompensatsiyani hisoblash va tahlil qilish uchun elektr energiyasi iste’molchilari va parallel kondensator batareyalari ulangan o‘zgaruvchan tok elektr zanjirlarini ko‘rib chiqish kerak [3-6]. Asosiy qism. Ko‘ndalang kompensatsiya elektr uzatish liniyalarida kuchlanishning pasayishi va reaktiv quvvat koeffiyisentini boshqarish uchun qo‘llaniladigan samarali usullardan biridir. Bunday kompensatsiya usuli tarmoqning elektr barqarorligini oshirish, uzatish quvvatini kengaytirish hamda kuchlanish qiymatini me’yor darajasida ushlab turish imkonini beradi. Ko‘ndalang kompensatsiya qurilmalari odatda tiristor bilan boshqariladigan kondensatorlar yoki tiristor bilan boshqariladigan reaktorlar asosida quriladi. Ushbu qurilmalar elektr uzatish liniyasiga parallel tarzda ulanib, tarmoqdagi reaktiv quvvat koeffiyisentini dinamik tarzda tartibga soladi. Shunday qilib, kompensatsiya darajasi yuklama o‘zgarishlariga muvofiq real vaqt rejimida o‘zgartirilishi mumkin. Almashtirish sxemasiga ko‘ra, ko‘ndalang kompensatsiya tizimining almashtirish sxemasi elektr uzatish liniyasi va kompensatsiya elementi (reaktor yoki kondensator) ning ekvivalent tasviridan iborat bo‘ladi. Liniya parametrlari RL, XL bilan, kompensator esa XC yoki XTCR bilan ifodalanadi. 𝑘= 𝑄𝑘 𝑄𝐿= 𝑈2𝑋𝐿 𝑈2𝑋𝐶= 𝑋𝐿 𝑋𝐶 (1) bu yеrda: 𝑄𝑘, — kompensatsiya quvvati, 𝑄𝐿— liniya reaktiv quvvati. Kompensatorning optimal qiymati kuchlanish barqarorligini ta’minlaydigan darajada tanlanadi, bunda tarmoq kuchlanishining faza diagrammasi bo‘yicha o‘zgarishlar minimal bo‘ladi. Vektor diagrammasi tahliliga ko‘ra ko‘ndalang kompensatsiyaning vektor diagrammasi kuchlanish va tok vektorlarining fazaviy bog‘liqligini aks ettiradi. Kompensatsiyasiz holatda yuklama toki I kuchlanish vektori U ga nisbatan kechikkan fazada joylashadi. Kompensator ulanib, reaktiv quvvat ishlab chiqara boshlaganda, tokning fazasi kuchlanish vektoriga yaqinlashadi, ya’ni quvvat koeffitsiyenti cosφ ortadi. Kompensatsiya darajasi ortganda tok vektori bosqichma-bosqich kuchlanish bilan fazada moslashadi, bu esa fazaviy og‘ishning kamayishiga, tarmoq quvvat isroflarining qisqarishiga va kuchlanish barqarorligining oshishiga olib keladi. Umuman olganda reaktiv quvvatni kompensatsiyalash bu quvvat koeffitsiyetini oshirishga erishishdir. Kompensatsiya qurilmasini ulanib, quvvat koeffitsienti yaxshilanganda esa fazaviy og‘ish kamayadi. Natijada, elektr uzatish samaradorligi ortadi, yo‘qotishlar kamayadi va tizimning statik barqarorligi ta’minlanadi. Ko‘ndalang kompensatsiyalash tahlil qilishda elektr energiyasi iste’molchisi va kondensator batareyalari parallel ulangan sxemasi olinadi. Usbu sxemani almashtirish sxemasining A tugundagi tarmoq toklari Kirxgofning birinchi qonuni bo‘yich tuzilgan tenglama asosida topiladi (1-rasm). Unga ko‘ra IL tok quyidagi aniqlanadi: 𝐼̇𝐿= 𝐼̇𝑑+ 𝐼̇𝐾𝐵 (2) bu yеrda: 𝐼̇𝐿, 𝐼̇𝑑, 𝐼̇𝐾𝐵− mos holda, tarmoq, yuklama va kondensator batareyalaridagi toklarning vektor qiymatlari. Kirxgofning birinchi qonuniga (2) muvofiq tok vektorlarini qo‘shish va vektor diagrammasini qurish 2-rasmda keltirilgan. Ko‘ndalang kompensatsiyasifatida Xkb kondensator batareyasi ulangan tarmoq oxiridagi yuklamadan iborat tarmoq uchun vektor diagramma qurilgan. Bunda kondensator batareyasining aktiv qarshiligini hisobga olmasa ham bo‘ladi. Kondensator batareyasi iste’molchi bilan parallel ulanganligi sababli 𝜑1 −burchak 𝜑2 − burchakka iste’molchining yuklanish toki 𝐼1 qiymatdan 𝐼2 qiymatgacha kamayadi. Bunda tarmoqdagi tokning miqdori kamayadi, ya’ni ∆𝐼= 𝐼1 −𝐼2 bo‘ladi. Elektr ta’minoti tizimida mavjud generatorlar va kondensator batareyalar o‘rnatiilgan joyidan 𝑄𝐾𝐵 reaktiv quvvat ishlab chiqarganligi sababli elektr iste’molchilarida tok bir xil miqdorda kamayadi. Tarmoq va generatorlarda yuklama kamayganligi “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №6/2025 175 Машиностроение и энергетика sababli reaktiv quvvat isrofining aktiv va reaktiv tashkil etuvchilari ∆𝑃𝑞 va ∆𝑄𝑞 lar kamayadi. Natijada umumiy reaktiv quvvat kondensator batareyasi 𝑄𝐾𝐵 quvvatigacha kamayadi. 2 ∙𝑅 ; ∆𝑄 = (𝑄𝐾𝐵 𝑈) 2 ∙𝑥 (3) ∆𝑃 = (𝑄𝐾𝐵 𝑈) bu yеrda: 𝑅 va 𝑥−energetika tizimi iste’molchilarining aktiv va reaktiv qarshiliklari Loyihalashtirilayotgan tarmoq uchun tanlanayotgan o‘tkazgichning kesimi yuzasi quyidagicha topiladi. ∆𝐹= ∆𝐼 𝑗𝑒 (4) bu yеrda: ∆𝐼−tarmoq tokining kamayishi; 𝐽𝑒−tarmoq tokining iqtisodiy zichligi Mos holda transformatorning o‘rnatilgan quvvati ham kamayadi va kondensator batareyasidagi 𝑄𝐾𝐵 reaktiv quvvat oqimi hisobiga tarmoqdagi kuchlanish yo‘qotishlari ∆𝑈 kamayadi. ∆𝑈 = 𝑃∙𝑅+(𝑄−𝑄𝐾𝐵)∙𝑥 𝑈 (5) Agar kondensator batareyalarining quvvati juda yuqori bo‘lsa, tok Ibk induktiv yuklamadagi iste’molchi Iyu tokidan katta bo‘ladi, ya’ni 𝐼𝑏𝑘> 𝐼𝑑. U holda 𝜑2 burchak noldan kichik bo‘ladi va quvvat koeffitsiyenti 𝑐𝑜𝑠𝜑= 1 orqali o‘tadi va quvvat sig‘imning kvadrantida bo‘ladi. Natijada ortiqcha kompensatsiya yuzaga keladi. Sig‘im toki iste’molchidan manbaga oqib o‘tadi va Ic sig‘im tok ortib borishi bilan tarmoq toki IL ortadi. Bunda C sig‘imning oshirish va IL tarmoq tokiga bog‘liqligi ma’lum bir diapazondagi 𝜑2 burchakka mos keladi, ya’ni 𝜑2 ≥0 va 𝑐𝑜𝑠𝜑≤+1 chegarada bo‘lishi tavsiya etiladi. Vektor diagrammasi 2-rasmda keltirilgan. 1-rasm. Ko‘ndalang sig‘imli kompensatsiya almashtirish sxemasi 2-rasm. Ko‘ndalang sig‘imli kompensatsiya zanjirning vektor diagrammasi Ko‘ndalang kompensasiyani qo‘llashdan oldin tabiiy quvvat koeffisientini oshirish uchun tarmoq boshlanishidagi cos 𝜑1 quvvat koeffisiyentini tarmoq oxiridagi cos 𝜑2 quvvat koeffisiyentini yuqori qiymatigacha oshirish kerak bo‘ladi. Bunda vektor diagrammadan foydalanib zarur bo‘ladigan С sig‘im va kondensator batareyasining reaktiv quvvatini aniqlash imkonini beradi va Іs tok quyidagicha topiladi: 𝐼𝑆= 𝐼𝑖𝑠𝐿1 − 𝐼𝑖𝑠𝐿1 = 𝐼𝑎𝑡𝑔𝜑1 −𝐼𝑎𝑡𝑔𝜑2 = 𝐼𝑎(𝑡𝑔𝜑1 −𝑡𝑔𝜑2) (6) Bu yеrdan 𝐼𝑐= 𝑈 𝑥𝐾𝐵= 𝑈𝜔𝐶 va 𝐼𝑎= 𝑃 𝑈 ekanligini hisobga olib, 𝑈𝜔𝐶= 𝑃 𝑈(𝑡𝑔𝜑1 − 𝑡𝑔𝜑2) hosil qilamiz. Shuningdek, 𝐶= 𝑃 𝑈2𝜔(𝑡𝑔𝜑1 −𝑡𝑔𝜑2) = 𝑄𝐾𝐵= 𝑈2𝜔𝐶= 𝑃(𝑡𝑔𝜑1 −𝑡𝑔𝜑2) } (7) “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №6/2025 176 Машинасозлик ва энергетика Quvvat koeffitsiyentini yaqinlashtirish uchun yuklama normal holatda sig‘imli bo‘lganda yuklamaga parallel ravishda ulangan induktorda tok IKB ning sig‘imli xususiyatlarini qoplash uchun ishlatiladi. Bu maxsus holatlarda, korxonalarda tarmoq yuklamai past bo‘lgan davrda uzoq muddatli yuqori kuchlanishli kabel liniyalari mavjud bo‘lganda va kondensaorlarning butun sig‘imi faqat korxonalarning nominal yuklama soatlarida ishlaganda sodir bo‘lishi mumkin. Tarmoq oxiridagi kuchlanishlar vektor diagrammasida ikki usulda ifodalanishi mumkin. Birinchisi, butun tarmoq bo‘ylab ko‘ndalang kompensatsiyalash tizimi bo‘lmaganda; ikkinchisi - quvvat koeffitsiyentini cosφ=1 ga oshiradigan kompensatsiyalash imkoni mavjud bo‘lganda. Elektr uzatish liniyasining oxiridagi kuchlanish U2 va iste’molchidagi aktiv quvvatning doimiy kuchlanish qiymatlarining vektor diagrammalari 3-rasmda keltirilgan. Diagrammaga ko‘ra, uzatish tarmog‘ining boshida U1 kuchlanishining mutlaq qiymatlari va uzatish tarmog‘ining oxiridagi U2 kuchlanish, shuningdek ko‘ndalang kompensatsiyalash burchakning biror bir φ qiymatdan 0 qiymatgacha o‘zgarishiga olib keladi, shuning uchun kuchlanish U1 kuchlanishdan U2 kuchlanish kichik bo‘lishi kuzatiladi. Ko‘ndalang kompensatsiya jarayoni uchun kondensator qurilmasining yuklama zanjiriga ulanish sxemasi 4-rasmda keltirilgan. Rasmda keltirilgan sxemaning qisqichlariga sinusoidal kuchlanish beriladiganda bir fazali kondensatorning quvvati quyidagi ifoda bilan belgilanadi: 𝑄= 𝑈2𝜔𝐶. (8) Bu yеrda: 𝑈− tarmoq kuchlanish; 𝐶− uch fazali kondensatorning sig‘imi. Umuman olganda uchburchak ulangan uch fazali kondensator batareyalarining quvvati ham yuqoridagidek aniqlanadi. Bunday holda, 𝑈 tarmoq kuchlanish, Yulduz sxemada ulangan uch fazali kondensatorning quvvati, har uch fazaning teng sig‘imiga ega, nisbati bilan aniqlanadi: 𝑄= 1 3-rasm. Ko‘ndalang kompensatsiyali tarmoqning boshida va oxiridagi kuchlanishlari bo‘yicha vektor diagrammasi 3 𝑈2𝜔𝐶 . (9) bu yеrda: C-barcha uch fazaning sig‘imlari yig‘indisi. 4-rasm. Ko‘ndalang kompensatsiyali yuklama zanjiriga sig‘imni ulash sxemasi Qabul qilingan belgilar ko‘ra reaktiv quvvat koeffitsiyenti kompensatsiyagacha (𝑡𝑔𝜑1 = 𝑄 𝑃) va kompensatsiyadan keyin (𝑡𝑔𝜑2 = (𝑄−𝑄𝐾𝐵) 𝑃 ) ko‘rinishda hisoblanadi. Shunga ko‘ra 𝑡𝑔𝜑2 < 𝑡𝑔𝜑1 ekanligidan 𝑐𝑜𝑠𝜑2 > 𝑐𝑜𝑠𝜑1 bo‘ladi. 𝑈2 𝑅= 𝑃2+𝑄2 Tarmoqdagi kompensatsiyagacha quvvat isrofi ∆𝑃1 = 3𝐼2𝑅= 𝑆2 𝑈2 𝑅 (10) “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №6/2025 177 Машиностроение и энергетика Kompensatsiyadan keyin ∆𝑃2 = 𝑃2+(𝑄−𝑄𝑘𝑏)2 𝑈2 𝑅 (11) Kompensatsiyadan keyingi elektr isroflarining kamayishi esa ∆𝑃1 −∆𝑃2 = 𝑃2+𝑄2 𝑈2 𝑅− 𝑃2+(𝑄−𝑄𝐾𝐵)2 𝑈2 𝑅= (2𝑄−𝑄𝐾𝐵)∙𝑄𝐾𝐵 𝑈2 𝑅. (12) Kompensatsiyadan oldin elektr uzatish liniyasidagi kuchlanish pasayishi quyidagicha ifodalanishi mumkin 𝛥𝑈1 = 𝑃𝑅+𝑄1𝑋𝑈1 𝑈1 , (13) bu yеrda: R va X mos ravishda chiziq empedansining aktiv va reaktiv komponentlarini bildiradi va Q1 kompensatsiyadan oldin reaktiv quvvatdir. Kompensatsiyani kiritgandan so‘ng, reaktiv quvvat Q2 ga kamayadi va mos keladigan kuchlanish pasayishi bo‘ladi 𝛥𝑈2 = 𝑃𝑅+𝑄2𝑋𝑈2 𝑈2 , (14) Bundan kelib chiqadiki, 𝑄2 > 𝑄1dan boshlab, 𝛥𝑈2 > 𝛥𝑈1 sharti qondiriladi. Bu shuni ko‘rsatadiki, reaktiv quvvat kompensatsiyasi nafaqat quvvat koeffiyisentini yaxshilaydi, balki tarmoq bo‘ylab kuchlanish pasayishini samarali ravishda kamaytiradi va shu bilan elektr uzatish barqarorligi va samaradorligini oshiradi. Kompensatsiyadan oldin ham, keyin ham tizimdagi kuchlanish pasayishi quyidagi shaklda ifodalanishi mumkin: ∆𝑈1 ≡√3 ∙𝐼 (𝑅 𝑐𝑜𝑠𝜑+ 𝑋 𝑠𝑖𝑛 𝜑) yoki almashtirilgandan keyin quyidagicha ifodalanadi: ∆𝑈1 = 𝑃∙𝑅+ 𝑄∙𝑋 𝑈 (15)  kompensatsiyadan keyin ∆𝑈2 = 𝑃∙𝑅+ (𝑄−𝑄𝑘𝑏) ∙𝑋 𝑈 (16) Kuchlanish isrofining pasayishi, shuningdek iste’molchilar oxirida kuchlanishning oshishi (10) va (11) ifodalarni hisobga olgan holda quyidagicha bo‘ladi: ∆𝑈1 −∆𝑈2 = 𝑃∙𝑅+ 𝑄∙𝑋 𝑈 −𝑃∙𝑅+ (𝑄−𝑄𝑘𝑏) ∙𝑋 𝑈 = 𝑄𝑘𝑏∙𝑋 𝑈 (17) Iste’molchi yuklamasining o‘zgarishi tarmoqdagi kuchlanish o‘zgarishiga olib keladi. Yuqoridagi (12) ifodaga ko‘ra kompensatsiyadan oldin to‘liq yuklamada kuchlanish isrofi quyidagicha: ∆𝑈1 = 𝑃∙𝑅+ 𝑄∙𝑋 𝑈 (18) to‘liq yuklamada bo‘lganda esa ∆𝑈’1 = 𝑘∙(𝑃∙𝑅+ 𝑄∙𝑋) 𝑈 (19) bu yеrda: 𝑘− yuklamaning kamayishiga proporsional koeffitsient. To‘la yuklamada bo‘lmagan holatdagi kuchlanish isrofini kamaytirish ∆𝑈1 −∆𝑈’ 1 = 𝑃∙𝑅+ 𝑄∙𝑋 𝑈 −𝑘∙(𝑃∙𝑅+ 𝑄∙𝑋) 𝑈 = = (1 −𝑘) 𝑃∙𝑅+ 𝑄∙𝑋 𝑈 = (1 −𝑘)∆𝑈1 (20) To‘liq yuklamada kompensatsiyadan keyingi kuchlanish isrofi, (11) formula quyidagicha ifodalanadi: ∆𝑈2 = 𝑃∙𝑅+ (𝑄−𝑄𝑘𝑏) ∙𝑋 𝑈 (21) To‘la yuklamada bo‘lmagan holatda esa “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №6/2025 178 Машинасозлик ва энергетика ∆𝑈’2 = 𝑘∙𝑃∙𝑅+(𝑘𝑄−𝑄𝑘𝑏)∙𝑋 𝑈 (22) Kompensatsiya va to‘liq bo‘lmagan yuklama paytida kuchlanish isrofini kamaytirish ∆𝑈2 −∆𝑈’ 2 = 𝑃∙𝑅+ (𝑄−𝑄𝑘𝑏) ∙𝑋 𝑈 −𝑘∙𝑃∙𝑅+ (𝑘𝑄−𝑄𝑘𝑏) ∙𝑋 𝑈 = = 𝑃∙𝑅+ (𝑄−𝑄𝑘𝑏) ∙𝑋−𝑘∙𝑃∙𝑅+ (𝑘𝑄−𝑄𝑘𝑏) ∙𝑋 𝑈 = (23) = 𝑃𝑅+ 𝑄𝑋−𝑘(𝑃𝑅+ 𝑄𝑋) 𝑈 = (1 −𝑘)(𝑃𝑅+ 𝑄𝑋) 𝑈 = (1 −𝑘)∆𝑈1 “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №6/2025 179