Transport vositasi harakatida mexanik energiyasini elektr energiyaga aylantirish qurilmasining matematik modeli

1-rasm. Qurilma tashqi ko‘rinishi “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №3/2025 148 Машинасозлик ва энергетика t da , , (3) bo‘ladi. 2-rasm. Qurilmaning hisob sxemasi Vaqtning t momentida transport vositasi B nuqtada bo‘ladi va bunda BC uchastka gorizontal holga kelgan (0 y o‘qiga parallel) bo‘ladi. B nuqtada CB uchastkaning oxiridagi shartlar: t da x= |CB| = l, , (4) bo‘ladi. 2-tenglamada ishqalanish kuchi bunda, f - ishqalanish koeffitsiyenti, N= cos (41) ekanligini hisobga olsak, 2- tenglamani quyidagicha yozish mumkin: - f g cos - g yoki - g (f cos - Тransport vositasining tortish kuchi P ni o‘zgarmas deb hisoblab, 5- tenglamani ikki marta integrallaymiz: (6) - g (f cos + , - g (f cos + t + 6-tenglamaga 3-tenglama boshlang‘ich shartlarni qo‘yib, integrallash o‘zgarmaslari va larni topib olamiz: = , 0 = U holda 6-tenglamalar quyidagi ko‘rinishni egallaydi: - g (f cos + - g (f cos + t Vaqtning t momentida transport vositasi B nuqtada bo‘ladi va bu B nuqtadagi oxirgi shartlar 4- tenglama ko‘rinishida bo‘ladi. 4 va 41-tenglamalar shartlarni 7- tenglamalar tizimiga (7) - g (f cos + (8) - g (f cos + ni olamiz. Lekin B nuqtada bo‘ladi. Shuning uchun 8-tenglamalar tizimidan - g f (9) - g f “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №3/2025 149 Машиностроение и энергетика ni olamiz. Endi BD vertikal o‘q (sterjen)ning harakatini qaraymiz (2 va 3-rasm). BD vertikal o‘q (sterjen) ilgarilanma harakat qiladi. D nuqta E nuqtada (h masofaga) tushganida (1) va (2) prujinalar siqiladi, D nuqta D1 nuqtaga ko‘chib, generatorni po‘lat arqonli uzatma orqali harakatga keltiradi. U holda BD vertikal o‘q (sterjen)ning ilgarilanma harakat tenglamasi: m P – G + – – – (10) Bunda generator rotori bilan bir o‘qda joylashtirilgan disk (g‘idirak)ning keltirilgan inersiya momenti mr2 [kg·m2]. rkel disk (g‘idirak)ning keltirilgan radiusi (o‘zgarib turadi), m disk (g‘idirak)ning massasi. disk (g‘idirak)ning aylanish burchak tezligi [ ]. Generator rotori aylanishi natijasida generatorning qo‘zg‘almas qismi, ya’ni stator cho‘lg‘amlarida hosil bo‘lgan e elektr yurituvchi kuchlar balansi tenglamasi [2] L + R + = e (11) bo‘ladi. Bunda L generatorning ichki induktivligi [Gn], R generatorni ichki qarshiligi, o‘z induksiya koeffitsiyenti, q zaryad [Kl], tok kuchining hosila o‘zgarish tezligi, zaryadning hosilasi (tok kuchi), = generator rotorining aylanish burchak tezligi [ ], generator rotorini keltirilgan radiusi. Endi тransport vositasining BA uchastkasidagi harakati va qurilmada kechadigan jarayonni qaraymiz (4-rasm). 3-rasm. Qurilmaning hisob sxemasi Harakat differensial tenglamasi: m (12) yoki m P - + sin + + (121) ko‘rinishda bo‘ladi, , bunda disk radiusi, burilish burchagi. Vaqtning t momentida transport vositasi B nuqtada bo‘ladi. Shu uchun boshlang‘ich tezligi bo‘ladi. Shu uchun boshlang‘ich shartlar (BA uchastkada) t , , , (13) bo‘ladi. Vaqtning t momentida transport vositasi A nuqtada bo‘ladi va bo‘lib BA uchastkaning oxiridagi shartlar: t da = |BA| = , , bo‘ladi. 41 - tenglamadagi munosabatlarni hisobga olsak, 121 tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: (m P - f mg cos + mg yoki + + (14) “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №3/2025 150 Машинасозлик ва энергетика Bunda hamda disk radiusi; Bunda DE sterjen (1) diskdagi prujinaning rostlanishi hisobidan hamda 1 va 2-prujinalarning hisobiga yuqoriga harakatlanadi. 4-rasm. Transport vositasining “sun’iy notekislik”ning BA uchastkasidagi harakati va qurilmada kechadigan jarayon DE sterjenning harakat differensial 14-tenglama ko‘rinishda bo‘ladi va generator rotorining qaramaqarshi tomonga buralishi hisobiga generator klemma (qisqich)larida hosil bo‘ladigan EYuK L + R + = e (11) tenglama ko‘rinishida bo‘ladi. 14 - tenglama 2-tartibli o‘zgarmas koeffitsiyentli chiziqli bir jinsli bo‘lmagan differensial tenglamadir. 14- tenglamaning yechimini [3] + 2 (15) ko‘rinishda izlaymiz, bunda 14- tenglamaga mos bir jinsli + (16) tenglamaning umumiy yechimi, 2 esa 14- tenglamaning xususiy yechimi. 16-tenglamaning umumiy yechimini topamiz. 16-tenglamaning xarakteristik tenglamasi + (17) ko‘rinishda bo‘ladi va (17) tenglamani yechib , Bunda mavhum son. Ildizlarni topamiz. U holda 16- tenglamaning umumiy yechimi ko‘rinishda, yoki Eyler formulasidan foydalansak, ( + ( (18) ko‘rinishda yechimni olamiz. Bunda , ) bo‘lib integrallash o‘zgarmaslaridir. ni topish uchun BD sterjen uchun quyidagi boshlang‘ich shartlardan foydalanamiz: t da = h, (19) 18-tenglamadan bir marta hosila olsak, - ( + ( (20) 19-tenglama shartlarini 18 va 20-tenglamalarga qo‘ysak, h , 0 ni olamiz va 18-tenglama yechimi ( (21) “Фан ва технологиялар тараққиёти” Илмий–техникавий журнал №3/2025 151 Машиностроение и энергетика ko‘rinishni oladi. 14-tenglamaning xususiy yechimini = C , (C ) (22) ko‘rinishda izlaymiz. , 0 ekanligini hisobga olsak, u holda 14- tenglama quyidagi ko‘rinishni egallaydi: C + disk radiusi; oxirgi tenglamadan o‘zgarmas C ni topib olamiz; C + (23) 23- tenglamani 22-tenglamaga qo‘yib, topilganlarni 15-tenglamaga qo‘ysak = ( + + (24) umumiy yechimni olamiz. Tenglamalardagi belgilarning ma’nosi; og‘irlik kuchi [N]; prujinaning elastiklik kuchi [N]; N normal reaksiya kuchi; P-tortish kuchi (ya’ni transport vositasining tortish kuchi) [N]; m-transport vositasi massasi [kg]; t-vaqt [s]; ishqalanish kuchi [N]; transport vositasi tezligi [m/c]; transport vositasining ko‘chishi (siljishi) (metr). GA transport vositasi ogirlik kuchi [N]; G vertikal o‘qni (reyka) og‘irlik kuchi [N]; Xulosa. Transport vositasi harakati mexanik energiyasini elektr energiyaga aylantirish qurilmasining matematik modeli uchun 24 ta tenglamalar tuzildi hamda qurilma tomonidan ishlab chiqariladigan elektr yurituvchi kuch e [v] ni topish uchun qurilma sterjeni (vertikal o‘qi)ning 10tenglamasini integrallab sterjenning kuch ta’siridagi ko‘chish masofasi topildi, sterjen (vertikal o‘q) hamda uning har bir nuqtasidagi tezligini topishda 9-tenglama tuzildi. Shunday qilib, elektr yurituvchi kuch e [v] ni topishning 11-tenglamasi (formulasi) yaratildi. Adabiyotlar: 1. A.S. Galiullin. Analiticheskaya dinamika. M.: Visshaya shkola. 1989.- 264 s. 2. N.P.Rasulov, I.I.Safarov, .T.Muhitdinov. Oliy matematika. Toshkent, 512 b. 3. Godwin Sani, Maksymilian Bednarek, Krzysztof Witkowski, Jan Awrejcewicz. Dynamics and energy harvesting from parametrically coupled self-excited electromechanical oscillator. Nonlinear Dynamics, (2024) 112:11785–11802 https://doi.org/10.1007/s11071-024-09698-2 Teshayev Muhsin Xudoyberdiyevich - fizika-matematika fanlari doktori, V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti Buxoro bo‘linmasi bosh ilmiy xodimi Tel:(+ 998 93- 681- 04- 31). Murodov Kamol Jumayevich- -Buxoro davlat texnika universiteti mustaqil izlanuvchisi. Tel:(+99899-213-14-07). “Развитие науки и технологий” Научно–технический журнал №3/2025 152